四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校20xx-20xx学年高一6月联考数学文试题

四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校20xx-20xx学年高一6月联考数学文试题内容摘要：

是 a 、 b 、 c ， 不等式 2 3c o s 2 sin 02x C x C+ + ?对 一切实数 x 恒 成立 . (1)求 cosC 的 取值范围； (2)当 C∠ 取 最大值，且 ABC△ 的 周长为 9时， 求 ABC△ 面积 的最大值，并指出面积取最大值时 ABC△ 的 形状 . 1是 四棱锥的直观图，其正 (主 )视图和侧 (左 )视图 均 为直角三角形，俯视图 外 框为矩形，相关数据如图 2所示 . (1)设 AB 中 点为 O ， 在直线 PC 上 找一点 E ， 使得 OE∥ 平面 PAD ， 并说明理由； (2)若直线 PB 与 底面 ABCD 所 成角的正切值为 255 ， 求四棱锥 P ABCD 的 外接球的表面积 . 数列 {}nx 满足 132nnxx=+( 2n179。 且 *nN206。 )， 1 2x= . (1)求 证 ： { }1nx+ 是 等比数列，并求出数列 {}nx 的 通 项 公式； (2)对任意的正整数 n ， 当 [ ]1,1m? 时， 不等式2 1136 2nt mt x + 恒 成立， 求 实数 t 的 取值范围； (3)求证：121 1 1 34nx x x+ + + …. 2020～ 2017 学 年度 (下期 )高 2020 级期末 联考试题 数学 (文科 )参考 答案 一、选择题 15:CDDBC 610:ABABC 1 12： BD 二、填空题 2 2+ 15. ( )241n+ 16. 3 三、解答题 ： (1)在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 中 ， ∵ 112CC BB==， ∴11142CE CC==， ∴ 13C B E D B B C D B C DV V S C E= = ?△ 1 1 1 1113 2 2 12= 创创 =. (2)证明：由正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 可 知四边形 ABCD 为 正方形， ∴ BD AC^ ， ∵ 1AA^ 底面 ABCD ， BD204。 平面 ABCD ， ∴ 1AA BD^ ， 又 ∵ 1AA AC A= ， 1AA204。 平面 1AAC ， AC204。 平面 1AAC ， ∴ BD^ 平面 1AAC ， 又 BD204。 平面 BDE ， ∴ 平 面 1AAC^ 平面 BDE . ： (1)在 ABC△ 中 ，由 1cos4A=， 可 得 ， 15sin4A=， 又 因为 3 15ABCS =△ ， 所以 1 sin 3 152 bc A =， 即 24bc= . 又 5bc=， 解得 8b= ， 3c= . 由 2 2 2 2 c os 85a b c bc A= + =，。