四川省成都市“五校联考”20xx届高三上学期九月联考试题数学理

四川省成都市“五校联考”20xx届高三上学期九月联考试题数学理内容摘要：

A、 B 两点的距离之积． 24．（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | 1 | | |f x x x a   ． （ 1）若 0a ，求不等式 ( ) 0fx 的解集； （ 2）若方程 ()f x x 有三个不同的解，求 a 的取值范围． 2017 届高三数学六校联考（理科数学） 参考答案 一 .选择 :（ 12 5=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A C A B D D A C B D 二：填空 (4 5=20) 13. 2 14 5 15. 243 16. 180 三、解答题（本大题包括 6小题 ,共 70 分 ,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤） 17. 解：（ Ⅰ ）   2 3 1 c o s3 s in c o s c o s 1 s in 12 2 2 2 2x x x xf x x       =  3 1 1 1s in c o s s in2 2 2 6 2x x x      ………2 分     311 , s in1 0 6 5f x x    ，又   40 , , , , c o s2 6 6 3 6 5x x x                     ……4 分       4 3 3c o s c o s c o s c o s s in s in6 6 6 6 6 6 1 0x x x x               ………6 分 （ Ⅱ ）由 2 cos 2 3b A c a得 2 si n c os 2 si n 3 si nB A C A…………………8 分  2 sin c os 2 sin 3 sinB A A B A     2 sin c os 2 sin c os c os sin 3 sinB A A B A B A    ………10 分 32 s in c o s 3 s in , c o s , 0 ,26A B A B B        ………12 分 18． 解：（ 1）由题意得 34( ), ( )f x f x 是奇函数， 2 5 6( ), ( ), ( )f x f x f x为偶函数， 1()fx为非奇非偶函数，所以 P（ A） = 2226 115CC ……………… （ 4 分） （ 2）由题意可知，  的所有可能取值为 1,2,3,4 P（ 1 ） = 1316 12CC,P（  2） = 11331165CCCC 310,P（ 3 ） = 1 1 13 2 31 1 16 5 4CCCCCC= 320 , P（ 4 ） = 1 1 13 2 31 1 1 16 5 4 3 120C C CC C C C ……………… （ 8 分） 所以  的分布列为：  1 2 3 4 P 12 310 320 120 ……………… （ 10 分 所以 E =1 12+2 310+3 320+4 120=74。 ……………… （ 12 分） 19． 解：（ Ⅰ ）证明：取 PD中点为 M，连 ME， MF． ∵ E是 PC的中点 ∴ ME 是 △PCD的中位线， ∴ ME平行且等于 ． ∵ F是 AB中点且 ABCD是菱形， ∴ AB平行且等于 CD， ∴ ME平行且等于 ． ∴ ME平行且等于 FB∴ 四边形 MEBF是平行四边形．从而 BE∥ MF． ∵ BE⊄平面 PDF， MF⊂平面 PDF， ∴ BE∥ 平面 PDF． …………………… （ 4 分） （ Ⅱ ）证明： ∵ PA⊥ 平面 ABCD， DF⊂平面 ABCD， ∴ DF⊥ PA．连接 BD， ∵ 底面 ABCD是菱形， ∠ BAD=60176。 ， ∴△ DAB为正三角形． ∵ F是 AB的中点， ∴ DF⊥ AB． ∵ PA∩AB=A， ∴ DF⊥ 平面 PAB． ∵ DF⊂平面 PDF， ∴ 平面。