四川省巴中市南江县20xx-20xx学年八年级数学上学期期末考试试题含解析华东师大版

四川省巴中市南江县20xx-20xx学年八年级数学上学期期末考试试题含解析华东师大版内容摘要：

得到所求式子的值． 【解答】 解：由 x2+5x+1=0，得 x2+1=﹣ 5x， 则 x+ = = =﹣ 5． 故选 C． 10．如图， C为线段 AE上一动点（不与 A、 E重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD与 BE交于点 O， AD与 BC交于点 P， BE与 CD交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论： ①AD=BE ； ②PQ∥AE ； ③AP=BQ ； ④DE=DP ； ⑤∠AOB=60176。 其中完全正确的是（ ） A． ①②③④ B． ②③④⑤ C． ①③④⑤ D． ①②③⑤ 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【分析】 根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项．（根据等边三角形的性质可证 ∠DCB=60176。 ，由三角形内角和外角定理可证 ∠DPC ＞ 60176。 ，所以 DP≠DE ） 【解答】 解： ①△ABC 和 △DCE 均是等边三角形，点 A， C， E在同一条直线上， ∴AC=BC ， EC=DC， ∠BCE=∠A CD=120176。 ∴△ACD≌△ECB ∴AD=BE ，故本选项正确； ②∵△ACD≌△ECB ∴∠CBQ=∠CAP ， 又 ∵∠PCQ=∠ACB=60176。 ， CB=AC， ∴△BCQ≌△ACP ， ∴CQ=CP ，又 ∠PCQ=60176。 ， ∴△PCQ 为等边三角形， ∴∠QPC=60176。 =∠ACB ， ∴PQ∥AE ，故本选项正确； ③∵∠ACB=∠DCE=60176。 ， ∴∠BCD=60176。 ， ∴∠ACP=∠BCQ ， ∵AC=BC ， ∠DAC=∠QBC ， ∴△ACP≌△BCQ （ ASA）， ∴CP=CQ ， AP=BQ，故本选项正确； ④ 已知 △A BC、 △DCE 为正三角形， 故 ∠DCE=∠BCA=60176。 ⇒ ∠DCB=60176。 ， 又因为 ∠DPC=∠DAC+∠BCA ， ∠BCA=60176。 ⇒ ∠DPC ＞ 60176。 ， 故 DP不等于 DE，故本选项错误； ⑤∵△ABC 、 △DCE 为正三角形， ∴∠ACB=∠DCE=60176。 ， AC=BC， DC=EC， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ， ∴∠ACD=∠BCE ， ∴△ACD≌△BCE （ SAS）， ∴∠CAD=∠CBE ， ∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB ， ∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60176。 ， ∴∠AOB= 60176。 ， 故本选项正确． 综上所述，正确的结论是 ①②③⑤ ． 故选 D． 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 11．计算： 25的平方根是 177。 5 ． 【考点】 平方根． 【分析】 根据平方根的定义，结合（ 177。 5 ） 2=25即可得出答案． 【解答】 解： ∵ （ 177。 5 ） 2=25 ∴25 的平方根 177。 5 ． 故答案为： 177。 5 ． 12．计算（ 2a3） 3的结果是 8a9 ． 【考点】 幂的乘方与积的乘方． 【分析】 根据积的乘方，即可解答． 【解答】 解：（ 2a3） 3=23•a9=8a9， 故答案为： 8a9． 13．在 △ABC 中， AB=AC， AB的垂直平分线与 AC所在的直线相交所得到锐角为 50176。 ，则 ∠B等于 70176。 或 20176。 ． 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质． 【分析】 此题根据 △ABC 中 ∠A 为锐角与钝角分为两种情况，当 ∠A 为锐角时， ∠B 等于 70176。 ，当 ∠A 为钝角时， ∠B 等于 20176。 ． 【解答】 解：根据 △ABC 中 ∠A 为锐角与钝角，分为两种情况： ① 当 ∠A 为锐角时， ∵AB 的垂直平分线与 AC所在的直线相交所得到锐角为 50176。 ， ∴∠A=40176。 ， ∴∠B= = =70176。 ； ② 当 ∠A 为钝角时， ∵AB 的垂直平分线与 AC所在的直线相交所得到锐角为 50176。 ， ∴∠1=40176。 ， ∴∠BAC=140176。 ， ∴∠B=∠C= =20176。 ． 故答案为： 70176。 或 20176。 ． 14．已知 a、 b分别是 的整数部分和小数部分，那么 2a﹣ b的值为 ． 【考点】 估算无理数的大小． 【分析】 先估算 的取值范围，进而可求 6﹣ 的取值范围，从而可求 a，进而求 b，最后把 a、 b的值代入计算即可． 【解答】 解： ∵ ＜ ＜ ， ∴3 ＜ ＜ 4， ∴2 ＜ 6﹣ ＜ 3， ∴a=2 ， ∴b=6 ﹣ ﹣ 2=4﹣ ， ∴2a ﹣ b=22 ﹣（ 4﹣ ） = ． 故答案是 ． 15．如图，在 △ABC 中， AB=AC， BC=6， AD⊥BC 于 D，则 BD= 3 ． 【考点】 等腰三角形的性质． 【分析】 直接根据等腰三角形 “ 三线合一 ” 的性质进行解答即可． 【解答】 解： ∵△ABC 中， AB=AC， BC=6， AD⊥BC 于 D， ∴BD= BC= 6=3 ． 故答案为： 3． 16．若 4x﹣ 3是多项式 4x2+5x+a的一个因式，则 a等于 ﹣ 6 ． 【考点】 因式分解的意义． 【分析】 通过 4x﹣ 3 是多项式 4x2+5x+a的一个因式，即方程 4x2+5x+a 的一个解是 ，代入方程求出 a的值． 【解答】 解： ∵4x ﹣ 3是多项式 4x2+5x+a的一个因式， ∴ 令 4x﹣ 3=0，则 x= ， 把 x= 代入方程 4x2+5x+a=0中得 + +a=0，解得： a=﹣ 6． 故答案是：﹣ 6． 17．若 m2﹣ n2=6，且 m﹣ n=3，则 m+n= 2 ． 【考点】 平方差公式． 【分析】 将 m2﹣ n2按平方差公式展开，再将 m﹣ n的值整体代入，即可求出 m+n的值． 【解答】 解： m2﹣ n2=（ m+n）（ m﹣ n） =3（ m+n） =6。