吉林省20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题文

吉林省20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题文内容摘要：

量 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d     附 2： 临界值参考表： 2 0()PK k 0k 20．（本小 题满分 12分） 由 507 名画师集体创作的 999 幅油画组合而成 了 世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的 507 名画师中随机抽出 100 名画师，得 到 画师年龄 的频率分布表 如下表所示． （ Ⅰ ）求 a ， b 的值 ； 并补全频率分布直方图 ； （ Ⅱ ） 根据频率分布直方图估计这 507名画师年龄 的平均数 ； （ III） 在抽出的 [20,25)岁的 5名画师中 有 3名男画师 ,2名女画师 .在这 5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少。 21．（本小题满分 12 分）设焦点在 y 轴上的双曲线渐近线为xy 33 ,且焦距为 4，已知点 1(1, )2A . （Ⅰ）求双曲线的标准方程； （Ⅱ） 过点 A 的直线 l 交双曲线于 ,MN两点，点 A 为线段 MN的中点，求直线 l 的 方程 . 22．（本小 题满分 12 分） 已知椭圆 1C ： 221xyab （ 0ab ） 的离心率为 33 ，直线:2l y x 与以原点为圆心、以椭圆 1C 的短半轴长为半径的圆相切． （Ⅰ） 求椭圆 1C 的方程； （Ⅱ） 设椭圆 1C 的 左、右 焦点 分别 为 1F 、 2F ， 若 直线 1l 过点 1F 且垂直于椭圆的长轴，动直线 2l 垂直 1l 于点 P ，线段 2PF 的垂直平分线交 2l 于点 M . （ i） 求点 M 的轨迹 2C 的方程； （ ii）过 点 2F 作 两条相互垂直的 直线交曲线 2C 于 A 、 C 、 B 、 D ，求四边形 ABCD 面积的最小值． 分组(岁 ) 频数 频率 [20,25) 5 [25,30) a [30,35) 35 b [35,40) 30 [40,45) 10 合计 100 20202020学年（ 高二 ）年级上学期 期末考试 （文科）数学试卷 参考答案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 15: BDBCC 610: DBCAD 1112 CC 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分． 13． 441654321333333  14． 6 15． 15 16． 6 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ． 17．（本小题满分 10分） 【答案】若命题 p 为真，即 2( ) ( 4 2) 5f x x m x   在区间 ( ,0) 上是减函数， 只需对称轴 1 2 0xm   ，即 12m 3分 若 命题 q 为真，即不等式 2 2 1 0x x m   的解集是 R ,。