合肥十中高二数学上学期期末考试试卷及答案

合肥十中高二数学上学期期末考试试卷及答案内容摘要：

为 3m，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元。 20.（本题满分 12 分） 已知双曲线与椭圆在 x 轴上有公共焦点，若椭圆焦距为 213 ，它们的离心率是方程221 10 13 13 0xx  的两根，求双曲线和椭圆的标准方程． 21. （本题满分 14 分） 已知抛物线 y2=2px ，在 x轴上是否存在一点 M，使过 M的任意直线 l（ x 轴除外），与抛物线交于 A,B 两点，且总有∠ AOB=900（ O 为坐标原点）。 若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 22.（本题 12 分） 在面积为 1 的 PMN 中， ta n ta n    P M N M N P12 2，建立适当的坐标系，求以 M、 N 为焦点且过点 P 的椭圆方程。 高二数学答案 一 . 选择题（本题共 60 分，每小题 5 分） 1. B 2. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. C 二 . 填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 13. 6 14. 35 15. 325 16. 2 2 2ab a b b   三 . 解答题（本题共 74 分，） 17. （本题满分 12 分） 解：设过点 ( )1 7，  的直线 L 的方程为 y k x  ( )1 7 即 kx y k   7 0 1 分 直线 L 与圆 x y2 2 25  相切 圆心（ 0， 0）到直线 L 的距离等于圆的半径 5     d kk| |7 1 52 „„ 4 分    k k1 243 34， „„ 8 分 所求直线方 程为 43 253 0x y  或    34 254 0x y 即 4 3 25 0x y  或 3 4 25 0x y   „„ 12 分 18.（本题满分 12 分） 解 ： 12x＋ 1＋ 1y＋ 1＝ 2x＋ 1＋ y＋ 2( 2x＋ 1)( y＋ 2)＝ 6( 4－ y)( y＋ 2)≥ 6( 4－ y＋ y＋ 22 )2＝ 23，„„ 10 分 当且仅当。