南通市数学期中综合练习试卷二

南通市数学期中综合练习试卷二内容摘要：

a ()nN 成立 . （ 1） 求 数列 na 的通项公式。 （ 2） 令数列,2nnnnab c T 为数列 nb 的前 n 项和 ,若 8nT 对 nN 恒成立 ,求 c 的 取值范围 . 高三（上）数学期中综合练习试卷（ 二 ） 参考答案 一、 选择题 二、 填空题 7. ( , 0) (1, )   8. 3π ， 2 9. 8 10.  0,1 11. 12 12. 2 13. 2 8yx 14. 34 15. 718 16. 3 三、 解答题 17． 解 解： (1)由题目知道该几何体是一个四棱锥 其体积 V=31SH=31 8 6 4=64 (2)该几何体的四个侧面是两对全等的三角形 其斜高分 别为 221 84 4 22h    222 6452h    故侧面面积 S=5 8+6 4 2 =40+24 2 18． 解：（ 1） )3s i n,( c o s),s i n,3( c o s   BCAC  c os610s i n)3(c os 22  AC ， sin610 BC …… ………………… 3分 由 BCAC 得  cossin  又 )23,2(   45 ……… 6分 （ 2）由 1BCAC ，得 1( c o s 3 ) c o s s in ( s in 3 ) 2        1si n cos 2   32 sin c o s 4    ……………………… 10分 又  tan1 2sinsin2 2  =  c o ss in1 c o ss in2s in22 2sin cos ……………… 11分 所以，  tan1 2sinsin2 2  = 34。 ……………………… 12分 19． 解：（ 1） ABC 的内角和 A B C    3A  20 3B    ……………………… 1分 si n 4 si nsi nBCA C B xA 2si n 4 si n ( )si n 3BCA B C xA    …………… 5分 12s in 4 3 s in s in ( )23y A B A C A x x     2(0 )3x  ………………… 6分 （ 2） y 2 3 14 3 s in s in ( ) 4 3 s in ( c o s s in )3 2 2x x x x x   …………… 8分 26 si n c os 2 3 si nx x x 72 3 s in ( 2 ) , ( 2 )6 6 6 6xx        ………… 10分 当 262x 即3x 时， y 取得最大值 33 ……………………… 12分 20． 解：（ 1） 函数 2( ) 16 3f x x x q   的对称轴是 8x ()fx 在区间  1,1 上是减函数，。