20xx高中数学黄金100题系列——专题01集合的性质与运算解析版word版含解析

20xx高中数学黄金100题系列——专题01集合的性质与运算解析版word版含解析内容摘要：

，即 0, 1, 2a b c  或0, 2, 1a b c  或 1, 0, 2a b c  或 1, 2, 0a b c  均与“三个关系有且只有一个正确”矛盾； 若 2b 正确，则 2a 正确，不符合题意；所以， 0c 正确， 2, 0, 1a b c  ，故 20200100  cba . 考向 3 集合 中 的 子集或元素个数问题 【例 5】 【 2020 年高考四川理数】设集合 { | 2 2}A x x   ， Z 为整数集，则 AZ 中元素的个数是（ ） （ A） 3 （ B） 4 （ C） 5 （ D） 6 【答案】 C 【解析】由题意， { 2 , 1, 0 ,1, 2}AZ    ，故其中的元素个数为 5，选 C. 学科网 【 点评 】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题 .一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答 . 【例 6 】 【 2020 安 徽 江 南 十 校 联 考 】 已 知 集 合  22 5 3 0A x x x   ， 2B x Z x   ，则 AB 中 的 元 素 个 数 为 （ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【答案】 B 【解析】 1 32A x x   ，所以  0,1, 2AB ，所以 AB中有 3 个元素，故选 B. 【例 7】 【 2020 高考湖北 文 10 理 】 已知集合 22{( , ) 1 , , }A x y x y x y    Z，{( , ) | | 2 , | | 2 , , }B x y x y x y    Z， 9 定义集合1 2 1 2 1 1 2 2{( , ) ( , ) , ( , ) }A B x x y y x y A x y B     ，则 AB 中 元 素 的 个 数 为 （ ） A． 77 B． 49 C． 45 D． 30 【答案】 C . 【解析】由题意知， 22{( , ) 1 , , } {( 1 , 0) , ( 1 , 0) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 1 ) }A x y x y x y      Z，{( , ) | | 2 , | | 2 , , }B x y x y x y    Z ，【 点评 】用集合、不等式的形式表示平面区域，以新定义为背景，涉及分类计数原理，体现了分类讨论的思想方法的重要性以及准确计数的科学性，能较好的考查学生知识间的综合能力、知识迁移能力和科学计算能力 . 【例 9】 【 2020 高考广东，文 10】 若集合   , , , 0 4 , 0 4 , 0 4 , , ,p q r s p s q s r s p q r s            且，   F , , , 0 4 , 0 4 , , ,t u v w t u v w t u v w 。