20xx秋浙教版初中数学九年级上册第一次月考试卷

20xx秋浙教版初中数学九年级上册第一次月考试卷内容摘要：

： y=a+b+c，由函数图象可以看出 x=1 时二次函数的值为正，正确． 故选 D． 点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练 运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如： y=a+b+c， y=a﹣ b+c，然后根据图象判断其值． 8．抛物线 y=﹣ x2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表： x … ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是（ ） ① 抛物线与 x轴的一个交点为（﹣ 2， 0）； ② 抛物线与 y轴的交点为（ 0， 6）； ③ 抛物线的对称轴是 x=1； ④ 在对称轴左侧 y 随 x增大而增大． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点 ： 抛物线与 x轴的交点． 专题 ： 压轴题；图表型． 分析： 从表中知道当 x=﹣ 2 时， y=0，当 x=0 时， y=6，由此可以得到抛物线与 x轴的一个交点坐标和抛物线与 y轴的交点坐标，从表中还知道当 x=﹣ 1 和 x=2 时， y=4，由此可以得到 抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧 y 随 x增大而增大． 解答： 解：从表中知道： 当 x=﹣ 2 时， y=0， 当 x=0 时， y=6， ∴ 抛物线与 x轴的一个交点为（﹣ 2， 0），抛物线与 y 轴的交点为（ 0， 6）， 从表中还知道： 当 x=﹣ 1 和 x=2 时， y=4， ∴ 抛物线的对称轴方程为 x= （﹣ 1+2） =， 同时也可以得到在对称轴左侧 y 随 x增大而增大． 所以 ①②④ 正确． 故选 C． 点评： 此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与自变量和的函数值的对应关系，也考查了利用自变量和对应的函数值确定抛物线的对 称轴和增减性． 9．在直角坐标系中，抛物线 y=2x2图象不动，如果把 X轴向下平移一个单位，把 Y 轴向右平移 3 个单位，则此时抛物线的解析式为（ ） A． y=2（ x+3） 2+1 B． y=2（ x+1） 2﹣ 3 C． y=2（ x﹣ 3） 2+1 D． y=2（ x﹣ 1） 2+3 考点 ： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据平移确定出抛物线的顶点在新坐标系中的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可． 解答： 解：抛物线 y=2x2的顶点坐标为（ 0， 0）， ∵ 把 x轴向下平移一个单位，把 y 轴向右平移 3 个单位， ∴ 在新坐标 系中抛物线的顶点坐标为（﹣ 3， 1）， ∴ 抛物线的解析式为 y=2（ x+3） 2+1． 故选 A． 点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂． 10．如图，在 1010 的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形 ”．以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角 形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是（ ） A． 16 B． 15 C． 14 D． 13 考点 ： 二次函数综合题． 专题 ： 压轴题． 分析： 根据在 OB 上的两个交点之间的距离为 3 可知两交点的横坐标的差为 3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移 1个单位，向上平移 1 个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解． 解答： 解：如图，开口向下，经过点（ 0， 0），（ 1， 3），（ 3， 3）的抛物线的解析式为 y=﹣x2+4x， 然后向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位一次得到一条抛物线， 可平移 6 次， 所以，一共有 7 条抛物线， 同理可得开口向上的抛物线也有 7 条， 所以，满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是： 7+7=14． 故选： C． 点评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，作出图形更形象直观． 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24分） 11．二次函数 y=﹣ 2（ x+3） 2+5 的最大值是 5 ． 考点 ： 二次函数的最值． 分析： 所给形式是二次函数的顶点式 ，易知其顶点坐标是（﹣ 3， 5），也就是当 x=3 时，函数有最大值 5． 解答： 解： ∵ y=﹣ 2（ x+ 3） 2+5， ∴ 此函数的顶点坐标是（﹣ 3， 5）， 即当 x=3 时，函数有最大值 5． 故答案是： 5． 点评： 本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值． 12．有 10 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1 到 10 的一个自然 数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是 3 的倍数的概率是 ． 考点 ： 概率公式． 分析： 由有 10 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1 到 10 的一个自然数， 从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是 3 的倍数的有 3， 6， 9，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解： ∵ 有 10 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1 到 10 的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是 3 的倍数的有 3， 6， 9， ∴ 卡片上的数是 3 的倍数的概率是： ． 故答案为： ． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比． 13．如图，在 55正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点 Q ． 考点 ： 垂径定理的应用． 专题 ： 作 图题． 分析： 根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，分别作 AB， BC 的垂直平分线即可得到答案． 解答： 解：作 AB 的垂直平分线，作 BC 的垂直平分线，如图， 它们都经过 Q，所以点 Q 为这条圆弧所在圆的圆心． 故答案为： Q． 点评： 本题考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心．这也常用来确定圆心的方法． 14．二次函数 y=x2﹣ 2x，若点 A（ 0， y1）， B（ 1， y2）在此函数图象上，则 y1与 y2的大小关系是 y1＞ y2 ． 考点 ： 二次函数图象上点的坐标特征． 专题 ： 计算题． 分析： 分 别计算出自变量为 0 和 1 时的函数值，然后比较函数值的大小即可． 解答： 解：当 x=0 时， y1=x2﹣ 2x=0；当 x=1 时， y2=x2﹣ 2x=1﹣ 2=﹣ 1， 所以 y1＞ y2． 故答案为 y1＞ y2． 点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析。