20xx届人教版数学九年级下学期开学考试试题含解析

20xx届人教版数学九年级下学期开学考试试题含解析内容摘要：

本题考查了相似三角形的性质， 是基础题，熟记性质是解题的关键． 15．观察下列一组数： ，，， 11594735231 „ ，根据该组数的排列规律，可推出第 10个数是 ． 【考点】 规律型：数字的变化类． 【专题】 规律型． 【分析】 由分子 1， 2， 3， 4， 5， „ 即可得出第 10个数的分子为 10；分母为 3， 5， 7， 9，11， „ 即可得出第 10个数的分母为： 1+210=21 ，得出结论． 【解答】 解： ∵ 分子为 1， 2， 3， 4， 5， „ ， ∴ 第 10个数的分子为 10， ∵ 分母为 3， 5， 7， 9， 11， „ ， ∴ 第 10个数的分母为： 1+210=21 ， ∴ 第 10个数为：2110， 故答案 为：2110． 【点评】 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键． 16．如图， △ABC 三边的中线 AD、 BE、 CF的公共点为 G，若 S△ABC =12，则图中阴影部分的面积是 4 ． 【考点】 三角形的面积． 【专题】 压轴题． 【分析】 根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知 △ABC 的面积即为阴影部分的面积的 3倍． 【解答】 解： ∵△ABC 的三条中线 AD、 BE， CF交于点 G， ∴S △CGE =S△AGE =31 S△ACF ， S△BGF =S△BGD =31 S△BCF ， ∵S △ACF =S△BCF =21 S△ABC =21 12=6 ， ∴S △CGE =31 S△ACF =31 6=2 ， S△BGF =31 S△BCF =31 6=2 ， ∴S 阴影 =S△CGE +S△BGF =4． 故答案为 4． 【点评】 根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中， △BGF 的面积 =△BGD的面积 =△CGD 的面积， △AGF 的面积 =△AGE 的面积 =△CGE 的面积． 三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18分） 17．解方程组   82 1yx yx． 【考点】 解二元一次方程组． 【专题】 计算题． 【分析】 将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去 x求出 y的值，进而求出 x的值，即可得到方程组的解． 【解答】 解： 1yx ① 82 yx ② 将 ① 代入 ② 得： 2（ y+1） +y=8， 去括号得： 2y+2+y=8， 解得： y=2， 将 y=2代入 ① 得： x=2+1=3， 则方程组的解为23yx． 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 18．从三个代数式： ①a 2﹣ 2ab+b2， ②3a ﹣ 3b， ③a 2﹣ b2 中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当 a=6， b=3时该分式的值． 【考点】 分式的化简求值． 【专题】 开放型． 【分析】 选 ② 与 ③ 构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把 a、 b的值代入进行计算即可． 【解答】 解：选 ② 与 ③ 构造出分式，22 33 ba ba， 原式 =    baba ba  3= ba3 ， 当 a=6， b=3时，原式 = 363 =31 ． 【点评】 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 19．如图，已知 ▱ABCD． （ 1）作图：延长 BC，并在 BC的延长线上截取线段 CE，使得 CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，连结 AE， 交 CD 于点 F，求证： △AFD≌△EFC ． 【考点】 作图 — 复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质． 【分析】 （ 1）根据题目要求画出图形即可； （ 2）首先根据平行四边形的性质可得 AD∥BC ， AD=BC，进而得到 AD=CE， ∠DAF=∠CEF ，进而可利用 AAS证明 △AFD≌△EFC ． 【解答】 （ 1）解：如图所示： （ 2）证明： ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ， AD=BC， ∵BC=CE ， ∴AD=CE ， ∵AD∥BC ， ∴∠DAF=∠CEF ， ∵ 在 △AFD 和 △EFC 中， CEADCEFDAFCFEDFA ， ∴△AFD≌ △EFC （ AAS）． 【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定，关键是正确画出图形，掌握平行四边形的性质． 四、解答题（二）（本大题 2小题，每小题 10分，共。