20xx北师大版中考数学第8讲平面直角坐标系及函数的概念与图象word基础讲练

20xx北师大版中考数学第8讲平面直角坐标系及函数的概念与图象word基础讲练内容摘要：

2x＋ 1， x－ 2)在第四象限 ， 则 x 的取值范围是 ( )． A． x＞－ 12 B． x＜ 2 C． x＜－ 12或 x＞ 2 D．－ 12＜ x＜ 2 解析： 根据平面直角坐标系中点的坐标特征可得 2x＋ 10，x－ 20， 解得－12＜ x＜ 2. 答案： D 掌握平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标特征，构造不等式 (组 )是解决此类问题的常用方法． 在平面直角坐标系中 ， 如果 mn＞ 0， 那么点 (m， |n|)一定在 ( )． A． 第一象限或第二象限 B． 第一象限或第三象限 C． 第二象限或第四象限 D． 第三象限或第四象限 二、距离与点坐标的关系 【例 2】 如图 ， 直角坐标系中 ， △ ABC 的顶点都在网格点上 ， 其中 ， A 点坐标为 (2，－ 1)， 则 △ ABC 的面积为 __________平方单位 ． 解析： 利用数轴得出 B点坐标为 (4,3)， C点坐标为 (1,2)，然后利用割补法，结合点的坐标与距离的关系求出 △ ABC的面积 ． 答案： 5 图形的割补法是解决有关图形面积的常用方法，需要同学们在解题时合理 地利用图形进行巧妙分割，此类题型的解法往往不唯一． 三、函数图象的应用 【例 3】 如图 ， 一只蚂蚁从 O 点出发 ， 沿着扇形 OAB 的边 缘匀速爬行一周 ， 设蚂蚁 的运动时间为 t， 蚂蚁到 O 点的 距离 ． ． 为 s， 则 s 关于 t 的函数图象大致为 ( )． 解析： 本题是典型的数形结合问题，通过对图形的观察，可以看出 s与 t的函数图象应分为三段： (1)当蚂蚁从点 O到点 A时， s 与 t成正 比例函数关系； (2)当蚂蚁从点 A到点 B时， s不变； (3)当蚂蚁从点 B回到点 O时， s与 t成一次函数关系，且回到点 O时， s为零 ． 答案： C 利用函数关系和图象分析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，探求变量和函数之间的变化趋势，合理地分析变化过程，准确地结合图象解决实际问题． 四、函数自变量取值范围的确定 【例 4】 函数 y＝ x＋ 2x－ 2 的自变量 x 的取值范围是 ( )． A． x≥ － 2 且 x≠ 2 B． x＞－ 2 且 x≠ 2 C． x＝ 177。 2 D． 全体实数 解析： 要使函数有意义，必须同时满足二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为零，即 x＋ 2≥ 0，x－ 2≠ 0， 解得 x≥ － 2且 x≠ 2. 答案： A 求函数自变量的取值范围，往往通过解不等式或不等式组来确定．因此，掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法 ，是求函数自变量取值范围的基础，同时要学会这种转化的思想方法． 1． (2020 四川成都 )如图 ， 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 点 P(－ 3,5)关于 y 轴的对称点的坐标为 (。