20xx人教版中考数学反比例函数word专项练习

20xx人教版中考数学反比例函数word专项练习内容摘要：

两点， C是第一象限内双曲线上一点，连接 CA并延长交 y轴于点 P，连接 BP， BC．若△ PBC的面积是 24，则点 C的坐标为 ． 【分析】 设 C 点坐标为（ a， ），根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组求得 A点坐标为（ 2， 3）， B 点坐标为（﹣ 2，﹣ 3），再 利用待定系数法确定直线 BC 的解析式，直线 AC 的解析式，于是利用 y轴上点的坐标特征得到 D、 P点坐标，然后利用 S△ PBC=S△ PBD+S△ CPD得到关于 a的方程，求出 a的值即可得到 C点坐标． 【解答】 解：设 BC交 y轴于 D，如图，设 C点坐标为（ a， ） 解方程组 得 或 ， ∴ A点坐标为（ 2， 3）， B点坐标为（﹣ 2，﹣ 3）， 设直线 BC的解析式为 y=kx+b， 把 B（﹣ 2，﹣ 3）、 C（ a， ）代入得 ，解得 ， ∴直线 BC的解析式为 y= x+ ﹣ 3， 当 x=0时， y= x+ ﹣ 3= ﹣ 3， ∴ D点坐标为（ 0， ﹣ 3） 设直线 AC的解析式为 y=mx+n， 把 A（ 2， 3）、 C（ a， ）代入得 ，解得 ， ∴直线 AC的解析式为 y=﹣ x+ +3， 当 x=0时， y=﹣ x+ +3= +3， ∴ P点坐标为（ 0， +3） ∴ PD=（ +3）﹣（ ﹣ 3） =6， ∵ S△ PBC=S△ PBD+S△ CPD， ∴ 179。 2179。 6+ 179。 a179。 6=24， 解得 a=6， ∴ C点坐标为（ 6， 1）． 故答案为：（ 6， 1）． 7． (2020178。 云南省 178。 一模 )写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数 y= （ k≠0 ）的解 析式： y=﹣ ． 【考点】 反比例函数的性 质． 【专题】 开放型． 【分析】 根据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限，则比例系数为负数，据此即可写出函数解析式． 【解答】 解：由于反比例函数图象经过二、四象限， 所以比例系数为负数， 故解析式可以为 y=﹣ ．答案不唯一． 故答案为： y=﹣ ． 【点评】 此题考查了反比例函数的图象和性质，难度不大，但具有开放性．对于反比例函数（ k≠0 ），（ 1） k＞ 0，反比例函数图象在一、三象限；（ 2） k＜ 0，反比例函数图象在第二、四象限内． 8． (2020178。 郑州178。 二模 )反比例函数 xky 经过点 A（－ 3， 1），设 B（ x1， y1）， C（ x2， y2）是该函数图象上的两点，且 x1＜ x2＜ 0，那么 y1与 y2的大小关系是（填“ y1＞ y2”、“ y1＝ y2”或“ y1＜ y2”）． 答案： 12yy ； 9. (2020178。 陕西师大附中178。 模拟 )如图，点 A在双曲线 23( 0)yxx上，点 B 在双曲线( 0)kyxx上（点 B在点 A 的右侧），且 AB∥ x轴，若四边形 OABC是 菱形，且 ∠ AOC=60176。 ，则 k=_____63___ 10． (2020178。 山东枣庄178。 模拟 )若反比例函数 y=的图象经过点（ 2，﹣ 1），则该反比例函数的图象在 二、四 象限． 【考点】 反比例函数的性质． 【分析】 用待 定系数法求反比例函数的解析式，根据反比例函数的性质得出答案即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函数 y=的图象经过点（ 2，﹣ 1）， ∴k= ﹣ 2， ∵k= ﹣ 2＜ 0， ∴ 图象过二、四象限， 故答案为：二、四． 【点评】 本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数 y=（ k≠0 ），（ 1） k＞ 0，反比例函数图象在第一、三象限；（ 2） k＜ 0，反比例函数图象在第二、四象限 内． 11. （ 2020178。 吉林东北师范大学附属中学178。 一模） 如图，点 AB、 在函数 4( 0)yxx的图象上，过点 AB、 分别向 xy、 轴作垂线． 记矩形 AEFP 面积为 1S ，矩形 BPCD 面积 为 S2， 阴影部分图形的面积恰好等于 1S ，则 12SS ． yxOS2S1BA 答案： 4 12. （ 2020178。 河南洛阳178。 一模） 如图 6，在平面直角坐标系中，直线 y= 3x+3 与 x 轴、 y轴分别交干 A、 B两点，以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D在双曲线 y=xk (k≠ 0)上， 将正方形沿 x轴负方向平移 a个单位长度后，点 C恰好落在该双曲线上，则 a的值是 . 答案 ： 2 13. （ 2020178。 辽宁丹东七中178。 一模）如图， M为双曲线 y＝x1上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋ m于 D、 C两点，若直线ｙ＝－ｘ ＋ m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点 B．则 AD178。 BC的值为 ． 答案： 2 14． （ 2020178。 吉林长春朝阳区 178。 一模） 如图，在平 面直角坐标系 中，点 A 在函数y= 的图象上，过点 A作 AB∥x 轴交 y轴于点 B，连结 OA，过点 B作 BC∥OA交 x轴于点 C，若 △BOC 的面积是 2，则 k= 4 ． 【考点】 反比例函数系数 k的几何意义． 【分析】 根据题意四边形 ABCO 是平行四边形，求出 △ABO 的面积，利用公式： S△ABO = 即可解决问题． 【解答】 解： ∵AO∥BC 、 AB∥CO ， ∴ 四边形 ABCO是平行四 边形， ∴AO=BC ， AB=CO， S△AOB =S△BOC =2， ∴ ， ∵k ＞ 0， ∴k=4 ， 故答案为 4． 【点评】 本题考查反比例函数系数 k的几何意义，记住公式： S△ABO = 是解决问题的关键，属于中考常考题型． 15． （ 2020178。 湖南 湘潭 178。 一模） 己知反比例函数xy 6，当 1＜ x ＜ 3时， y 的取值范围是 A． 0＜ y ＜ l B． 1＜ y ＜ 2 C． 2＜ y ＜ 6 D． y ＞ 6 答案： B 16. （ 2020178。 河北石家庄178。 一模） 如图， P是双曲线 y= （ x＞ 0）的一个分支上的一点，以点 P为圆心， 1个单位长度为半径作 ⊙P ，当 ⊙P 与直线 y=3相切时，点 P的坐标为 （ 1， 4）或（ 2， 2） ． 【考点】 反比例函数综合题． 【分析】 利用切线的性质以及反比例函数的性质即可得出， P点的坐标应该有两个求出即可； 【解答】 解：（ 1）设点 P的坐标为（ x， y）， ∵P 是双曲线 y= （ x＞ 0）的一个分支上的一点， ∴xy=k=4 ， ∵⊙P 与直线 y=3相切， ∴p 点纵坐标为： 2， ∴p 点横坐标为： 2， ∵⊙P′ 与直线 y=3相切， ∴p 点纵坐标为： 4， ∴p 点横坐标为： 1， ∴x=1 或 2， P的坐标（ 1， 4）或（ 2， 2）； 故答案为：（ 1， 4）或（ 2， 2）； 【点评】 此题主要考查了反比例函数的性质以及切线的性质和直线与圆的位置关系，利用数形结合解决问题是解题关键． 17． （ 2020178。 河大附中178。 一模） 如图， y=xk上的两点，过点 A作 AC⊥ x轴于点C，交 OB于 D点，若 △ADO 的面积为 1， D为 OB的中点，则 k的值为 . 答案： 83 18.（ 2020178。 黑龙江大庆178。 一模） 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图， A、 B 两点在函数 xky（ x＞ 0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数 为 _______个． 第 18题 19． （ 2020178。 黑龙江齐齐哈尔178。 一模） 如图，在平面直角坐标系中，双曲线3y x（ x0） 上的一点 C过 等边三角形 OAB三条高的交点，则点 B 的坐标为 ____________． 答案： (3， 3) 20. （ 2020178。 广东河源178。 一模）若直线 y ＝ 2x ＋ 4与反比例函数的图象交于点 P(a,2)，则反比例函数的解析式为。 答案： y ＝ 2x 三、解答题 1。