20xx七年级寒假作业：应用题专题学习

20xx七年级寒假作业：应用题专题学习内容摘要：

2312 小时后两车相距 600 公里。 （ 3）分析： 等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程 +480 公里 =600 公里。 甲 乙 6 0 0 甲 乙 解： 设 x小时后两车相距 600公里，由题意得， (140－ 90)x+480=600 50x=120 ∴ x= 答： 小时后两车相距 600 公里。 （ 4）分析： 追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程 +480 公里。 解 ： 设 x小时后快车追上慢车。 由题意得， 140x=90x+480 解这个方程， 50x=480 ∴ x= 答： 小时后快车追上慢车。 （ 5） 分析： 追及问题，等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程 +480 公里。 解： 设快车开出 x小时后追上慢车。 由题意得， 140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x= 答：快车开出 小时后追上慢车。 例 8： 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为 2 千米 /时，求甲、乙两码头之间的距离。 解 ： 设甲、乙两码头之间的距离为 x千米，则 454 xx x=80 答： 甲、乙两码头之间的距离为 80 千米 . （六）工程问题 1． 工程问题中的三个量及其关系为： 工作总量＝工作效率工作时间  工 作 总 量工 作 效 率 工 作 时 间  工 作 总 量工 作 时 间 工 作 效 率 2． 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。 即 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝ 1． 工程问题常用等量关系： 先做的 +后做的 =完成量 ． 例 9： 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作。 解： 设甲、乙一起做还需 x小时才能完成工作． 根据题意，得 16 12 +（ 16 +14 ） x=1 解这个方程，得 x=115 115 =2小时 12分 答：甲、乙一起做还需 2小时 12分才能完成工作． 例 10： 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水 排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池。 [分析 ]等量关系为：甲注水量 +乙注水量 丙排水量 =1。 解： 设打开丙管后 x小时可注满水池， 则 甲 乙 由题意得，1342133019)2()8161(  xxx 解这个方程得 答：打开丙管后1342小时可注满水池。 例 11： 一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成。 解： 设还需 x天，则 3101)3(151121310111511213151101    xxxx 解得或 答：还需 310天完成。 （七）储蓄问题 1．顾客存入银行的钱叫做本金， 银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率 . 2． 储蓄问题 中的量及其关系为： 利息＝本金利率期数 本息和＝本金 +利息 %100 本金利息利率 利息税 =利息税率（ 20%） 例 12： 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。 半年后共得本息和 元，求银行半年期的年利率是多少。 （不计利息税） [分析 ]等量关系：本息和 =本金（ 1+利率） 解： 设半年期的实际利率为 X，依题意得方程 250（ 1+X） =， 解得 X= 所以年利率为 2= 答：银行的年利率是 % （八）配套问题： 这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。 例 13： 某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）。 解： 设生产螺栓的人有 x 名，则生产螺母的有 28x 名工人，于是 2 12x=18 （ 28x）。