20xx-20xx年第一学期苏科版九年级数学期中考试模拟卷及答案

20xx-20xx年第一学期苏科版九年级数学期中考试模拟卷及答案内容摘要：

24. （本题 8 分） 如图，有长为 24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边 AB 的长为 x(m),面积为 y(m2)。 （ 1）若 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若要围成面积为 45m2的花圃， AB 的长是多少米。 （ 3）能围成面积比 45m2更大的花圃吗。 若能，请求出最大面积，并说明围法；若不能，请说明理由。 25． （ 8分） （ 2020辽宁丹东 ） 某片果园有果树 80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果 y（千克），增种果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示． （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750 千克。 （ 3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大。 最大产量是多少。 26.（本题 8分） 如图，抛物线 y=ax2+bx 过 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）两点，点 C、 B 关于抛物线的对称轴 对称，过点 B 作直线 BH⊥ x 轴，交 x 轴于点 H． （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）直接写出点 C 的坐标，并求出 △ ABC 的面积； （ 3）点 P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当 △ ABP 面积为 6 时，求出点 P 的坐标； 27. （ 8分） 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 cxy  2201 且过顶点 C（ 0， 5）（长度单位： m） （ 1）直接写出 c 的值； （ 2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1． 5 m 的地毯，地 毯的价格为 20 元／ m2，求购买地毯 需多少元 ? （ 3）在拱桥加固维修时，搭建的 “脚手架 ”为矩形 EFGH（ H、 G分别在抛物线的左右 侧 上），并铺设斜面 EG．已知矩形 EFGH 的周长为 27． 5m，求点 G 的坐标． 第 26 题图 28． （本题 10分） 已知：抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠0）经过点 A（ 2， 0），它的顶点坐标为 D（ 4，﹣ 2），并与 x轴交于另一点 B，交 y 轴于点 C． （ 1）求抛物线和直线 BC 的函数表达式； （ 2）如图 ①，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 BC于点 E．是否存在一点 P，使 线段 PE的长最大。 若存在，求出 PE的最大值；若不存在，请说明理由； （ 3）如图 ②，过点 A作 y 轴的平行线，交直线 BC 于点 F，连接 DA、 DB．四边形OAFC 沿射线 CB方向运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，当点 C与点 B 重合时立即停止运动，设运动过程中四边形 OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积为 S，请求出 S 与 t 的函数关系式． 祝贺你。 终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷。 参考答案 一、精心选一选： （本大题共有 8小题，每小题 3分，共计 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在 相应的表格内 ． ． ． ． ． ． ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C D B D A C A C D D 二、细心填一填： （共有 10 小题，每小题 3分，共 计 30 分．请把答案填写在 下面 相． 应横线 ． ．。