20xx-20xx学年湘教版数学八年级上学期期末教学质量检测试题

20xx-20xx学年湘教版数学八年级上学期期末教学质量检测试题内容摘要：

延长线于点 E ， F ． 当 BE CF 时，求证： AE AF ． [来源 :] 30. 如图，在 ABC 中， 90C   ， 60BAC   ， 1AC ，点 D 在 BC 上，点 E 在 AB上，使得 ADE 是等腰直角三角形， 90ADE   ，求 BE 的长 . （提示 : 可以运用“直角三角形中， 30 角所对的直角边等于斜边的一半” . FEDCBAEDCBA 3已知：如图， ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点， 60AD E AB C    ， DE 交ABC 的外角平分线于点 E ． 求证： ADE 是等边三角形 . ：如图 ① ，点 E 在正方形 ABCD 的 BC 边上， BF⊥ AE 于点 F， DG⊥ AE 于点 G．可知△ ADG≌△ BAF.（不要求证明） 拓展：如图 ② ，点 B、 C在 ∠ MAN的边 AM、 AN上，点 E, F在 ∠ MAN内部的射线 AD上， ∠1 、∠2 分别是 △ ABE、 △ CAF的外角．已知 AB=AC,∠1=∠2=∠ ： △ ABE≌△ CAF. 应用：如图 ③ ，在等腰三角形 ABC 中， AB=AC， AB＞ BC．点 D 在边 B 上． CD= E, F在线段 AD 上． ∠1=∠2=∠ BAC．若 △ ABC 的面积为 9，则 △ ABE 与 △ CDF 的面积之和为_________. 20202020学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试题答案及评分参 考 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B A D D C D B D C FEDC BA 二、填空题 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 4 2 6 47 17 或16 50 140 2(2 1) 1nn xx 三、解答题 21. 解：原式＝ (8 3 3 3 3) 247。 32 „„„„„„„„„„„„„„„ 4分 ＝ 63247。 32 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 ＝ 6 „„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„ 6分 22. 解 ：∵ 1xy ， 3( 2 ) 343xy ， ∴ 127xyxy  „„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„ 3分 解得 32xy  „„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„ 5分 ∴ 3 2 3 3 2 2 13xy      „„„„„„„„„„„„„„ „„„ 6分 23. 解：原式 = 221 ( 1)aa „„„„„„„„„„„„„„„„„ 3。