电力电子技术程汉湘习题解答

电力电子技术程汉湘习题解答内容摘要：

想结构 解： 由： dd Ii ，可知： is为 180˚标准方波，波形图如下所示： 将 is傅里叶展开： ...)5s i n513s i n31(s i n4 111  tttIi ds   2I4I d1s 因为 Is是 180˚的交流方波， is的有效值 Is=Id 总谐波畸变率： %24)24(%1 0 0%1 0 0%1 0 0%2211212dddssssd i siIIIIIIIIT HD 假设负载为纯电阻负载，所以： 位移功率因数 1cos 1 DPF 则负载功率因数 I4DP FIIPF dds1s   波形因数（通常为峰值与有效值之比） I4IICF ddsp ea   414. 利用 Matlab 程序求解题 ，计算出 THD， DPF， PF 和 CF。 题图 桥式二极管整流电路 解： 将整流电路图在 simulink 中搭建仿真模块，仿真模块如下图所示： 按照题图设置各元件的仿真参数， Us=120V， 60Hz， Ls=1mH， Rs=， PL=1kW， Start time 为 0， stop time 为 ， 算法 选取 “ode23tb”。 载入 powergui 模块，离散时间设置为“ 1e5”，在 FFT analysis 窗口中，可以看到基波分量和各次谐波分量的含量，其中 DC ponent 为平均电压 Ud 的值。 在“ structure”菜单下可以改变要观察的各测量量；在“ Display style”中分别选择“ list”和“ bar”，分别显示各次谐波清单列表和柱状图。 显示结果如下：（见下页） (1)输出电流 Id傅里叶分析如下图： 从图中可知： （ THD）给出了电流 Id的畸变率： THD=%。 （ 2）输出电压 Ud的傅里叶分析如下： 从图中可知： （ THD）给出了电流 Ud的畸变率： THD=%。 说明：因为输出电流电压直流成分极大，所以谐波含量极高。 （ 3）交流侧电流 Is傅里叶分析如下： 从图中可知： （ THD）给出了电流 Ud的畸变率： THD=%。 说明：因为输入电流电压漏感影响不大，所以谐波含量较低。 各次谐波列表如下： 由 FFT 分析谐波列表可知，电流的 基波分量相 位 θi=176。 、 θv=0176。 故其相位差为 Φ=˚（滞后），所以 DPF=cosΦ=。 傅里叶分析可知电流的基波分量 Is1= 由谐波畸变率公式 I II 1S21S2S100T D H%  可求得： Is=，故 P FPF s1s  II 415. 解： 当 Cd分别为： 200、 500、 1000 和 1500F 时，电源侧电流 THD 变化情况分别如下图所示： 由分析可知，在一定范围内，随着电容增大，谐波含量减少，电压有效值升高。 结论：直流侧并联电容，选取合适的电容值，可以增大有效值，减少谐波含量。 416． 此题可根据第二章的有关定义进行分析计算，此处从略。 417.。 解： 连接在公共连接点（ PCC）上的其他设备的 电压为： dtdiLuu sssP CC 1 上式中假定 su 是正弦电压，根据 si 的基波分量和谐波分量，上式可写为：  1111 )(hshssssP C C dtdiLdtdiLuu 其中 , dtdiLuu sssP C C 111 ）（ 根据电流的谐波分量得到的电压畸变成分是  11 hshsdi sP C C dtdiLu ）（ 利用 Pspice 电路仿真程序， 得到电压和电流的波形如下图所示： 图 所示电路的公共连接点处的电压波形 经过计算，公共连接点处的电压总谐波畸变率约为 %。 解： 图 双重电压整流电路 （ 1）电路图如下所示 (2) VAUppd π 101602 π22 π23)(    VUUU ppdSd )(   % )(  d ppdUU (3) VILAUdsd 101602π22 π3   VUUU dsd 0 0  %  d dUU 由计算结果可知，它们非常的接近。 419. 图 中点整流电路 解： 设变压器的额定视在功率为 11 IUS  ,根据变压器的变比原理有 21UUn 112 IIIIn d 根据上面的图，我们不难知道，通过整流后，通过负载的电流为脉动的直流。 所以有 dttTUdttUTU TTav   40m a x20 m a x22 )c os (4)c os (1   2m a x240m a x2 )s i n(4 UUtTUT   所 以 davavav IUIUP 2222 8 9  221122dddav InnUIUIUIUPS ： 电路图如下所示： 图 三相四线制系统 根据基波分量和奇次谐波分量可以写出 a 相中电流 ai 的表达式： )s i n(2)ts i n(212111121 hhshkhskh ahaa tIIiii   。 其中， ,3,2,1k 同理得到 b 相和 c 相的电流为 )240s i n (2)240s i n (2)120s i n (2)120s i n (201201110120111htItIihtItIihhshkhschhshkhsb 由于中线有三相电流流过 ，利用基尔霍夫电流定律得出中线电流为 cban iiii  把 a,b,c 相的电流代入上式，可以看出所有的非三倍次谐波和基波成分的合成电流为零。 而三倍次谐波电流在中线中相位相同，所以合成后的电流，是各相端线中相同谐波次数电流的三倍。 因此中线电流为： )s in(23)12(3 hhshkhn tIi    根据有效值的定义有 21)12(32 )(3  kh shn II 又因为 21)12(32 )(3  kh shline II 所以 3n lineII 421. 解： 电路图如下所示 显然每一个二极管的导通时间为 1/3 个周期，而且大小和输出电流 dI 相等。 dVT II 31 所以 31dVTII 又因为 ddVT III 31)32(21 2   所以 31dVTII 422. 解： 电路图如下所示 三相整流电路图 1）根据网孔电流列写回路方程可得相应的相电流 iia ， iIi dc  其中，  =ωt，称为换流重叠角； 则交流侧电感上的电压为 dtdiLdtdiLusasLa / dtdiLdtdiLuscsLc  由于有 ci = Id –i ，因此 d ci /dt = d(Id –i )/dt = – di /dt。 对图 (a)电路上面的回路中，利用 KVL，并结合前面的微分方程，可推得： dtdiLuuuuusLcLaandi f f 2 两边同时乘以  ,再两边同时积分得： tduuidLanIs d     00 )(2 LLdsLLdsUILUIL4212 2) 当换流电压是按正弦规律变化时，有 1010260221221c os 3   LLdsU IL o s  ar 当换流电压是线性增加时，有 208 10102120443  LLdsU IL 转换成角度为 014  423. 解： 电路图如下所示： 图 三相全桥整流电路 对于三相整流电路有 LLLLd UttdUU )(c o s231 660    因为 dLLIUR  所以对于 LR 构成的电路有 LLdUILRL  又因为对于三相整流电路输出的是六脉动的电压 ,有  61 所以 ,  32 11 T 根据电路稳定 性的要求有 13 T 所以，   LLdUIL  dLLIUL   424解： 如图所示， 三相整流电路在漏感为 0 的理想情况下，线电流波形如下， 将电流正、负两半波的中点作为时间零点， is 波形即为 120176。 方波。 （ 1） is有效值dd6π56π2dT02ds   tItI （ 2）傅里叶分解求 is1有效值   1 110 )s i nc os()( n nn tnbtnaatf  因为由波形可知，函数是奇函数，所以 an=0。  dttntfTb n )sin()(2 11 ， 11 T2 所以 6π76π1116π6π51d6π116π7 11d6π56π 11d0111)][ co s ()]co s ([1Iπ1])d()s i n ()I()d()s i n (I[π22)()s i n ()(2 1tntnnttnttntdtntfTbTn n=1 时， π I32)]2323()2323[(πId1 db 所以 )sin(π I32 1d1 tis  is1的有效值 ddd I32211 Is （ 3） h 次谐波与基波分量的关系 有傅里叶分解可得 ...)13s i n(131)11s i n(111)7s i n(71)5s i n(51)[s i n(π I32 11111d  ttttti s  电流基波和各次谐波有效值分别为：166 , 6 1 , 1 , 2dndIII I n k kn      所以 161sh d sI I Ihh （ 4）有傅里叶分解可知，偶次和三倍次谐波值都为零，由于 is与 us同相位，所以  I32Iπ6D P FPFdd1 ssII 425. 解： 单相整流电路和三相整流电路分别如下图所示： 分别在 Matlab 中搭建模型求解，模型如图所示 单项整流输出电压 Ud的傅里叶分析如下： 三相整流及其傅里叶分析如下： 根据电容储能关系可知 221CUW 单相桥式整流电路中  sUU C1=1100F 三相桥式整流电路中  LLUU 在平均储能相同的 情况下 W1=W2 可得 1081100 22222112。