手机套餐资费方案的优化设计

手机套餐资费方案的优化设计内容摘要：

)tPy    月基本费为 128 元的资费情况如下： 111 2 8 0 . 3 ( ( t+ t39。 ) 8 0 0 )1 2 8 + ( t+ t39。 8 0 0 ) 0 . 1 6 + 0 . 3 t + P ( ( t+ t39。 ) 8 0 0 )tPy    月基本费为 188 元的资费情况如下： 111 8 8 0 . 3 ( ( t+ t39。 ) 1 2 0 0 )1 8 8 + ( t+ t39。 1 2 0 0 ) 0 . 1 3 + 0 . 3 t + P ( ( t+ t39。 ) 1 2 0 0 )tPy    可令 39。 T t t ，同模型一 分析方法相同可得：1116 8 + ( T 3 6 0 ) 0 .1 8 + 0 .3 t + P ( 0 T 6 9 3 )1 2 8 + ( T 8 0 0 ) 0 .1 6 + 0 .3 t + P ( 6 9 3 T 1 1 7 5 )1 6 8 + ( t+ t39。 1 2 0 0 ) 0 .1 3 + 0 .3 t + P ( T 1 1 7 5 )Y   于是， 可得以下结论： 当 0 693T 时，选用月 基本费为 68 元的套餐方案； 当 693 1175T 时，选用月基本费为 128 元的套餐方案； 当 1175T 时，选用月基本费为 188 元的套餐方案。 问题二 评价准则 ： 对于各种资费方案可以从 （ 1）月租费 （ 2）市话费 （ 3）长途费 三个方面进行评价。 方法： 分别 列出总费用函数表达式进行比较 分析： 北京移动公司全球通“畅听 99 套餐”方案 （以下简称“畅听 99 套餐”） 的月租费比中国移动公司现行的资费标准 （以下简称现行资费标准） 的月租费要高，但它 含有一定时间的本地免费主叫，而且在免费主叫的时间内拨 17951 国内 IP 长途费率较低。 北京全球通客户在本地接听所有的来电都是免费的， 超出套餐部分的本地主叫即市话比现行资费标准较低。 上海移动公司“全球通 68 套餐”方案（以下简称“全球通 68 套餐”）与现行资费标准的比较分析和“畅听 99 套餐”类似，不同的是“全球通 68 套餐”的本地免费通话时间包含主叫和被叫。 超出后的本地主叫通话显然比现行资费标准要低，超出后的本地被叫通话是免费的。 比较： （ 1）“畅听 99 套餐”不妨拿月基本费为 99 元的那一种来进行比较，假设我们考虑超 出套餐部分，于是，“畅听 99 套餐”一个月的总费用 1y 为 ： 7 119 9 ( 2 8 0 ) 0 .3 5 0 .1 ( 2 8 0 )y t t P t       （ 2）“全球通 68 套餐”不妨拿月基本费为 68 元的那一种进行比较，假设我们只考虑超出后的本地通话，于是，“全球通 68 套餐”一个月的总费用 2y 为 ： 2168+ ( t+t39。 360 ) 8+ t +P ( ( t+t39。 ) 3 60)y  即： 68+ ( T 360 ) + +P ( T 3 60)y  （ 3）假设现行资费标准的当地被叫时间为 t ，于是，现行资费标准一个月的总费用 3y 为 ： 3150 ( ) t t t P      观察上述三个函数表达式，忽略一些相同的和 非关键 的因素，可以简化成以下式子 为： （ 1） 1y t t   （ 2） 8 ( T =t+ t39。 )y T t   （ 3） ( ) 50y t t t     观察比较可以发现，只要 t 、 1t 、 39。 t 和 t 在定义域内，总有这样的结果 13yy 且 23yy 我们不妨做两个假设来验证一下“畅听 99 套餐”和“全球通 68 套餐”分别在套餐内外与现行资费标准的比较结果。 假设一客户上个月的本地主叫为 200 分钟（包含国内 IP 长途主叫 50 分钟）， 当地被叫为 50 分钟。 则 “畅听 99 套餐”的总费用为 ： 1199 99 50 104yt      “全球通 68 套餐”的总费用为 ： 2168 68 50 83yt      现行资费标准的总费用为 ： 3 50 ( ) 50 50 250 50 165y t t             可见 13yy 且 23yy 即“畅听 99 套餐”和“全球通 68 套餐”在套餐内都比现行资费标准省钱 假设一客户上个月本地主叫为 400 分钟（包含国内 IP 长途主叫 50 分钟），当地被叫为50 分钟。 则“畅听 99 套餐”的总费用为 ： 8 110 .3 5 0 .1 1 0 .3 5 4 0 0 0 .1 5 0 1 1 4 6y t t         “全球通 68 套餐”的总费用为 ： 210 .1 8 0 .3 3 .2 0 .1 8 4 0 0 0 .3 5 0 3 .2 9 0 .2y t t         现 行资费标准的总费用为 : ( ) 50 ( 400 100 ) 50 50 265y t t t            可见 13yy 且 23yy 即 “畅听 99 套餐”和“全球通 68 套餐”在套餐外都比现行资费标准省钱。 以上分析的情况适用与一般用户， 但对于通话量相比之下较少的用户选择现行的资费标准较合算。 假 设一用户每月接打电话的总时间 不超过 40 分钟（且全部为市话）。 利用“畅听 99 套餐”第一种方案总资费为 99 元，而采用现行资费标准则最多不超过 90 元（ 50 40  ）。 综上所述， 对于一般用户而言用 “畅听 99 套餐”和“全球通 68 套餐”在套餐内外比现行资费标准 实惠，但对于通话量相比之下较少的用户则采用现行的资费标准较实惠。 评价： “畅听 99 套餐”和“全球通 68 套餐”都是市场竞争中所采用的。