基于tms320f2812的pmsm调速系统设计

基于tms320f2812的pmsm调速系统设计内容摘要：

子结构 上都是 由铁心和电枢绕组构成。 它们的 区别在于 ，前者的转子采用永磁体励磁，而后者 由转子上 的励磁线圈产生励磁。 所以， 永磁同步电 动 机 (PMSM)具有结构简单、功 率耗损 低的优点 [4]。 永磁同步电动机根据永磁体在转子上的安装位置不同，可分为：表贴式永磁同步电动机、嵌入式永磁同步电动机、内置式永磁同步电动机三种，如图 21中 a、 b、 c 所示；根据 主磁场 方向的不同，分为 磁场式和轴向磁场式 ；按照 反电势波形的 不同，永磁同步电机分为：正弦波永磁同步电机（ PMSM）、 矩形波永磁同步电动机 （ BLDCM） (简称无刷直流电动机 )。 本文中的永磁同步电动机都是指 表贴式 正弦波永磁同步电动机。 a 表贴式 b 嵌入式 c 内置式 图 21 永磁同步电机转子结构 永磁同步电机 (PMSM)数学模型的基本方程包括电压方程、磁链方程、电磁转矩方程以及 运动方程。 电机是 利用定子的三相交流电流和永磁转子的磁场互相作用所产生的电磁转矩来带动电机转子转动的。 一般在定子上放置三相对称绕组，转子上安装永磁体代替电励磁。 在图中定义逆时针旋转的方向为转速的正方向，其中 Ψf为永磁体磁链，它的方向与磁极 磁场轴线相同， is为定子电流矢量。 为了便于简化分析，对永磁同步电 动 机作 以下参数 假设 ： (1)认为永磁同步 电动机的铁心 不 饱和； (2)感应电动势波形为正弦波，忽略高次谐波； (3)磁路是线性的 ，忽略 电机中的涡流和磁滞损耗，； 基于 TMS320F2812 的 PMSM调速系统设计 5 (4)转子上无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用； (5)各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线相互位移同样的电角度； (6)不考虑温度对电机的影响 [5]。 永磁同步电机的 dq坐标系下的等效模型如图 22所示 ， dq坐标系随定子磁场同步 旋转 ，永磁体磁链 Ψf 固定 在 d轴的方向上， q轴 与 d轴成 90。 ， q轴 逆时针超前 d轴。 图 22 永磁同步电机 dq坐标系下的等效模型 在上述假定下， PMSM在 dq坐标系下的电机方程如下： 定子磁链方程：  fddd iL iLqqq （ 21） Ψf是 转子磁钢在定子绕组上的耦合磁链 ； Ld 、 Lq是 dq坐标系上的等效电枢电感分量；id 、 iq是 dq坐标系上的电枢电流分量。 定子电压方程：  qddsd piru  dqqsq piru （ 22） p是微分算子； rs是电枢绕组电阻； ω是转速； Ψd、 Ψq是 dq坐标系上的磁链； ud、 uq是定子在 d、 q轴上的电压。 将式（ 21）代入式（ 22）得： iLipLiru qqdddsd   fddqqqsq iLipLiru （ 23） 福州大学 至诚 学院 本科生毕业设计 (论文 ) 6 输出电磁转矩方程： )ii(pT dqqdme  （ 24） 其中， pm 是 电机极对数 ； Te是 输出电磁转矩。 把式 (21)代入（ 24)得 ：   iiLLipT qdqdqfme   （ 25） 机械运动方程：  TTJ1dtd Lem  mmdtd （ 26） ωm 是 转子机械角 速度； J 是 电机与负载的转动惯 量 之和 ； TL 是 负载转矩。 dq坐标系的旋转角频率 (即转子电角速度 )和电机转子机械角速度 之间 的关系为：  mmp （ 27） 对于普通的永磁同步电机，在 Ld =Lq =L 时，凸极转矩项 pm（ LdLq） idiq 为零。 由式（ 25）、（ 26）和（ 27） 写成状态方程形式见式（ 28）。 JTLuLuiiLpLpLrppLriipLqdmqdfmfmsmmmmsmqd000 (28) 由式 (28)中可以看出，在永磁同步电 动 机模型中， 转子 机械角 速度 ωm和 dq轴 上的 电枢电流分量 id 、 iq相互 耦合， 而且 方程为非线性 方程，因此不能简单的 通过调节电枢电流来直接控制 电机的 电磁转矩，必须进行矢量解耦控制。 PMSM矢量控制原理 调速系统的目的是要实际转速能够快速、稳定地跟踪给定转速。 矢量控制的目的是为基于 TMS320F2812 的 PMSM调速系统设计 7 了改善转矩控制性能，而最终实施仍然是落实在对定子电流（交流量）的控制上。 将转子上的 dq 坐标系定为参考坐标系 ， 就可以将 电流变换为 d、 q 轴上的两个 电枢电 流量 id 、 iq ，根据 （ 25） 式可以看出 ， 通过控制 q 轴电流 iq 即可完全控制电机转矩 Te。 图 23 永磁同步电动机矢量变换原理图 在电机矢量控制中 ， 电流 id 为 电机 励磁电流给定值 ， 可以根据实际控制要求设定 ；电流 iq 为 电机转矩电流给定 量，这一 给定量 为直流量 ，与 转矩大小成正比。 进行 d、 q 反变换必须先 确定了 iq 、 id 的值 ， 从而得到应该施加于定子三相电枢绕组电流的给定值的大小。 永磁同步电机的坐标变换 为了简化和求解永磁同步电动机的数学模型的方程，一般使用电机坐标变换理论对永磁同步电机的基本方程进行线性变化来实现电机数学模型的解耦。 常用的坐标系有：三相静止坐标系 ABC、二相静止坐标系 αβ、二相旋转坐标系 MT。 下面分别对各坐标系之间进行简单的变换 [6]。 Clarke变换 三相 静止 ABC坐标系与两相 静止 αβ坐标系之间的变换，称 为 Clarke变换，也 可以 叫做 3／ 2变换。 其主要思想是 一个旋转矢量从 ABC坐标系变换到两 αβ坐标系 ， 为方便起见α轴与 a轴重合。 图 24为 a、 b、 c和 α、 β两个坐标系。 图 24 二相静止和旋转坐标系与磁动势空间矢量 福州大学 至诚 学院 本科生毕业设计 (论文 ) 8 设二相 电机 系统 各 相绕组的有效匝数 都为 N2，三相 电机 系统 各 相绕组的有效匝数 都为N3， 且 磁动势波形 为 正弦 波 ，当三相总磁动势 等于 二相总磁动势时，两 种 绕组 其 瞬时磁动势在 α、 β轴上的 分量 应相等。 )2121(60c os60c os 303032 cbacb iiiNiNiNiN  （ 29） )(2360s i n60s i n 303032 cbcb iiNiNiNiN  （ 210）  iiiKNiN cba  302 （ 211） 将 （ 29）（ 210）（ 211） 合并 ，写成矩阵形式， 有 iiiCiiiΚΚΚNNiiicbacba232302323021211 （ 212） 其中， C3/2是三相静止坐标系到二相静止坐标系的变换矩阵。 在满足功率不变的情况下，有： KKKNNCC T2321232101232/312/3 （ 213） 由单位矩阵 C3/2C3/21=E，可得， N3/N2=32 和 K=21，代入上式得 ： 2121212323021211322/3C （ 214） 基于 TMS320F2812 的 PMSM调速系统设计 9  21232121232121013213232 CC （ 215） Park变换 一个旋转矢量从 αβ垂直坐标系变到 dq旋转坐标系，称 做 Park变换。 图 25 二相静止和旋转坐标系与磁动势空间矢量 二相静止坐标系 α、 β和二相旋转坐标系 d， q之间的关系如图 25所示。 根据图形 ，有 ：  s inic o sii qd （ 216）  c o sis inii qd （ 217） 由（ 216） 、（ 217）变换得 ：   sinico sii d (218)   c o sisi nii q (219) 把（ 218） 、（ 219） 写成矩阵形式，有 ：  iiii c oss in s inc osqd (220) d α θ。