基于matlab的直流无刷电机控制系统的仿真

基于matlab的直流无刷电机控制系统的仿真内容摘要：

置。 其定子绕组一般制成多相 (三相、四相、五相不等 )，转子由稀土永磁体按一定极对数 (2p= 上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 17 ⋯ )组成。 电动机转子的稀土永磁体磁钢与稀土永磁有刷电动机中所使用的永久磁钢作用相似，均是在电动机的气隙 中建立足够的磁场，其不同之处在于无刷直流电动机中永久磁钢安装在转子上，而有刷直流电动机的磁钢安装在定子上。 直流无刷电机本体模块是整个系统仿真中最重要的一部分， 直流无刷电动机为实现无电刷换向，首先要求把直流无刷电动机的电枢绕组放在定子上，把永磁磁钢放在转子上。 定子线圈每 60176。 安装有一个霍尔传感器，共三个，转子旋转到一定角度，霍尔传感器导通，对应晶体管导通，进入下一状态，对应的两线圈导通，将转子吸附到下一位置上。 其仿真主要包括四部分子模块：状态方程模块、反相电动势计算模块、霍尔信号反馈模块和力矩计算模块。 a) 状态方程仿真模块 状态方程模块是直流无刷电机本体模块中十分重要的一部分，已知电动势和力矩，怎样求出电流、转子速度，转动角度。 若是常规利用公式线性算法，必将有很大的工作量，也肯定会影响系统仿真的速度。 因此，我们利用 Simulink 所带的状态方程模块，方便计算出所学的参量。 (1) 数学模型：  状态方程定义： 状态时系统动态信息的集合，在表征系统信息的所有变量中，能够全部描述系统运行的最小数目的一组独立变量称为系统的状态变量，其选取 不是唯一的。 所谓状态方程是由系统状态变量构成的一阶微分方程组。 它具有 n 个 状态， r 个输入和 m 个输出的线性时不变系统，用矩阵符号表示的状态空间模型如下： DUCXY BUAXX   „„„„„„ 上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 18 式 中， 状态向量 是 n维的； 输入向量 U是 r维的； 输出变量 Y是 m维的； 状态矩阵 A是 n*n 维的； 输入矩阵 B是 n*r 维的； 输出矩阵 C是 m*n 维的； 前馈矩阵 D是 m*r 维的； 对于一个时不变系统， A、 B、 C、 D 都是常数矩阵。 直流无刷电机电压方程为： ( ) ( )a b a b a b a btdV R i i L i i e ed      „„„„„„„ ( ) ( )b c b c b c b ctdV R i i L i i e ed      „„„„„„„ ( ) ( )c a c a c a c atdV R i i L i i e ed      „„„„„„„  状态方程数学模型 由于，每个电压方程与其它两方程存在着线性关系，即已知两方程可求出另外一方程； 因此，取公式 、 ； 又因， 0a b ci i i   „„„„„„„„„„„„„„ 由，式 ，式 ，式 可得到方 程： X上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 19 mmbammcbalebcbcababmmbammbawiiwiiiTTEUEUJLLLLwiiJKfLRLRwii100001000011001000010001000313103132010000000000039。 39。 39。 39。  对比式 、式 ，可观察出，式 即为本模型的状态方程，其中： mmbammbawiiXwiiX 39。 39。 39。 39。 0100000000000JKfLRLRA001000313103132JLLLLB10000100001100100001CmmcbawiiiYlebcbcababTTEUEUU上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 20 D=0 将 A、 B、 C、 D 的参数输入入仿真模块中，即可输出 X、 Y、 U 的参数值。 (2) 仿真模型 状态方程模块仿真模块，选用 Simulink 自带的 StateSpace 模块，输入 A、 B、 C、 D 的值，即可输出 a b ci i i、 、 、 mw 、 m 的波形，如下图 所示。 图 状态方程数据输入 （ 3） 模块检测 上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 21 为检测状态方程模块的正确性，这里为方便下面反电动势计算模块输出的检测，本文通过观察 Wm 速率输出波形来判断本模块的正确性，从而方便下面各个模块的检测。 下图 为状态方程输出速率 Wm 图 速率 Wm 波形 图中转速 Wm 单位为 r/s，时间 t 单位为 s。 由图可观察出，刚刚运行时，速率不断上升，当达到一定速率时， Wm逐渐趋于平 稳，最终保持同一速率运行。 刚开始的上升状态是由于电机自身启动的过程产生的误差，可以忽略。 由已知参数可知，无负载速度应大于 10000r/s，观察图中可确定，转速大于 10000r/s，且稳定在 20200 转左右。 因此，可以确定状态方程模块正确。 b) 反相电动势计算模块 (1) 数学模型： 由方程 ， ， 可得到反相电动势数学方程如下： ()2 ea m eKe w F    „„„„„„„„„„„„„„„„ 上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 22 2()23eb m eKe w F    „„„„„ „„„„„„„„„„„ 4()23ec m eKe w F     „„„„„„„„„„„„„„„„ 其中， Ke 表示反电动势常量； F（ e ） 用于表示梯形波反电动势。 (2) 仿真模型 根据数学方程可设计出反电动势仿真模型，其结构图如下图 所示： 图 反电动势计算模块结构图 图中， Ke 表示直流无刷电机反电动势常量。 （ 3）模块检测 为检测搭建模块的正确性，通过观察本模块输出反电动势的波形可以判断。 由图 可知，反电动势计算模块的输入为状态方程模块的输出Wm，和霍尔信号反馈模块的输出 Trapezabc。 Wm 波形已经 在状态方程输出端被 证实正确，霍尔信号反馈模块的输出 Trapezabc 也 将 在下面的验证中成立，因此只需输出反电动势波形正确，即可证明反电动势计算模块的正确性。 下图 为反电动势 ea,eb,ec 的波形图 上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 23 图 反电动势输出波形 由图中可观察出三种颜色的梯形波，分别为三个反电动势的输出波形，对比上图与图 中反电动势的波形， 反电动势满足电机转过 60176。 电角度中，三个反电动势一个恒为 1，一个横为 0，另外一个呈线性方程规律。 因此， 可得到结论，反电动势计算模块正确。 （ c） 霍尔信号反馈仿真模块： 在实际直流无刷电机中，通常利用霍尔传感器反馈位置信号。 常见的磁敏式位置传感器由霍尔元件或霍尔集成电路构成。 霍尔元件位置传感器由于结构简单、性能可靠、成本低，是目前应用最多的一种位置传感器。 霍尔元件所产生的电动势很低，往往需要外接放大器，很不方便，随上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 24 着半导体技术的发展，将霍尔元件与附加电路封装成三端模块，构成霍尔集成电路。 霍尔集成电路有开关型和线性型两种，通常用开关 型作为位置传感器。 因此，本文通过霍尔信号反馈仿真模块来模拟出霍尔传感器，将角度信号转换成布尔型的霍尔信号反馈给译码器。 （ 1） 数学模型： 由于， 2emp „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 其中， e 表示电角度 m 表示转子角度 P 表示电极对数 F(e )用于表示梯形波反电动势，求取梯形 波反电动势，分段线性法简单易行，且精度较高，能够较好的满足建模仿真的设计要求。 因此，本文采取分段线性法：将一个运行周期 0360176。 分为 6个阶段，每 60176。 为一个换向阶段，每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行表示，根据某一时刻的转子位置和转速信号，确定该时刻各相所处的运行状态，通过直线方程即可求得反电动势波形。 根据转子位置将运行周期分为 4个阶段： 0～ 2π/3 ， 2π/3 ～ π ， π ～ 5π/3 ， 5π/3 ～ 2π。 以第一阶段 0～ 2π/3 为例， A反相电动势处于正向最大值，设为 1；第二阶段 A反相电动势呈线性变化，可算出 方程；同理可求出第三第四状态。 据此规律，可以推得转子位置和反电动势之间的线性关系，公式 周期内方程表达式： 上海工程技术大学毕业设计 基于 Matlab 的直流无刷电机控制系统仿真 25 235),35(6135,132),32(61320,1)(eeeeeeeF„„„„„„„„„„ 上述表达式将被用于直流无刷本体模块中力矩测量子模块中的Lookuptable 模块中使用，输出的电角度，即霍尔位置信号。 （ 2）仿真模型：  LookUpTable概述 查找表（ LookUpTable)简称为 LUT， LUT 本质上就是一个 RAM。 目前 FPGA 中多使用 4 输入的 LUT， 所以每一个 LUT 可以看成一个有 4 位地址线的 16x1 的 RAM。 当用户通过原理图或 HDL 语言描述了一个逻辑电路以后， PLD/FPGA 开发软件会自动计算逻辑电路的所有可能的结果，并把结果事先写入 RAM,这样，每输入一个信号进行逻辑运算就等于输入一个地址进行查表，找出地址对应的内容，然后输出即可。 在本仿真中，我们需要通过查找角度，得到对应的霍尔信号以及反电动势梯形波信号。 因此，首先应该列出角度与霍尔信号以及反电动势的数值关系，在以下仿真中我们列出了表格 和表格。 接着，找到Simulink 模块库中的 Lookup Table 模块，将表格中的数值使用矩。