基于matlab图像频域分析与仿真

基于matlab图像频域分析与仿真内容摘要：

指定滤波器的种类，parameters是与滤波器种类有关的具体参数。 type parameters 说明 average hsize均值滤波，如果领域为方阵，则hsize为标量，否则由两元素向量hsize指定领域的行数和列数 disk radius有（radius*2+1)个边的圆形均值滤波器gaussian hsize,sigma标准偏差为sigma，大小为hsize的高斯低通滤波器laplacian alpha系数由alpha（～）决定的二维拉普拉斯滤波 loghsize，sigma标准偏差为sigma，大小为hsize的高斯滤波旋转对称拉氏算子motionlen，theta按角度theta移动len个像素的运动滤波器prewitt 无近似计算垂直梯度的水平边缘强调算子sobel 无近似计算垂直梯度光滑效应的水平边缘强调算子unsharp alpha根据alpha决定的拉氏算子创建的掩模滤波器 Matlab中预定义的滤波器种类Matlab提供了一个函数imnoise来给图像增添噪声，其语法格式为：J=imnoise（I，type）；J=imnoise（I，type，parameters）； 参数type指定噪声的种类，parameters是与噪声种类有关的具体参数，. 种类 参数 说明gaussianm，v均值为m，方差为v的高斯白噪声localvar v均值为0，方差为v的高斯白噪声passion 无泊松噪声salt pepper 无椒盐噪声speckle v均值为0，方差为v的均匀分布随机噪声 非线性平滑滤波器中值滤波器是一种常用的非线性平滑滤波器，其滤波原理与均值滤波原理器的方法类似，但计算的非加权求和，而是把领域中的图像的像素按灰度级进行排序，然后选择改组的中间值作为输出像素值。 Matlab提供了medfilt2函数来实现中值滤波，其语法格式为：B=medfilt2（A,[ m n ]）。 B=medfilt2(A)。 其中A是原图象，B是中值滤波后输出的图像。 ［ｍｎ］指定滤波模板的大小，默认模板为33。 锐化滤波器 图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。 线性锐化滤波器 线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器，这种滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的，所有的系数之和为0。 对33的模板来说，典型的系数取值为： [ 1 1 1。 1 8 1。 1 1 1] 事实上这是拉普拉斯算子。 语句h=fspecial（‘laplacian’，）得到的拉普拉斯算子为： h= 邻域平均可以模糊图像，因为平均对应积分，所以利用微分可以锐化图像。 图像处理中最常用的微分方法是利用梯度。 常用的空域非线性锐化滤波微分算子有sobel算子、佩恩、prewitt算子、log算子等。 第三章 频域增强的基本理论 频域增强 频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特有性质方便的进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。 频域增强的主要步骤是：选择变换方法，将输入图像变换到频域空间；在频域空间里，根据处理目的设计一个转移函数，并进行处理；将所得结果用反变换得到增强的图像；常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波； 傅立叶变换傅立叶变换在图像处理中有着重要的作用，傅立叶是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。 傅立叶变换是大家所熟知的正交变换，在一维信号处理中得到了广泛应用。 单变量连续函数f(x)的傅立叶变换F(u)定义为等式： 其中。 相反，给定F(u)，通过傅立叶反变换可以获得f(x),即 这两个等式组成了傅立叶变换对。 低通滤波信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中断频，而在较高频段，感兴趣的信息常被噪声所淹没。 因此，一个能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的可见影响。 在傅立叶变换域中，变换系数能反映某些图像的特征，如频谱的直流分量对应于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域等，因此频域常被用于图像增强。 在图像增强中构造低通滤波器，使低频分量能够顺利通过，高频分量有效地阻止，即可滤除该领域内噪声。 由卷积定理，低通滤波器数学表达式为：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)式中，F(u,v)为含有噪声的原图像的傅里叶变换域；H(u,v)为传递函数；G(u,v)为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。 假定噪声和信号成分在频率上可分离，且噪声表现为高频成分。 H滤波滤去了高频成分，而低频信息基本无损失地通过。 选择合适的传递函数H(u,v)对频域低通滤波关系重大。 常用的频域低通滤波器：理想低通滤波器（Ideal Low Pass Filter缩写为ILPF）、指数低通滤波器（Exponential Low Pass Filter缩写为ELPF）、巴特沃斯低通滤波器（Butterworth Low PassFilter缩写为BLPF）。 其传递函数如下： （1）理想低通滤波器 式中， 表示点（u，v）到原点的距离， 表示截止频率点到原点的距离。 （1） 指数低通滤波器 式中，n表示指数函数衰减率。 （2） 巴特沃斯低通滤波器 图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。 高通滤波器与低通滤波器的作用相反，它使高频分量顺利通过，而消弱低频。 频域内常用的高通滤波器有四种，即理想高通滤波器（Ideal High Pass Filter缩写为IHPF）、指数高通滤波器（E。