【参考】基于dsp数字信号处理器和fpga的交流伺服系统研究

【参考】基于dsp数字信号处理器和fpga的交流伺服系统研究内容摘要：

出发设计的控制器往往其可靠性得不到保证，如何结合现在控制理论的发展，采用先进的控制策略，改进控制器的性能 具有一定的理论和工程实际意义。 本文内容安排如下： 第 1 章 ： 绪论， 对 交流伺服系统 及其发展 过程 和趋势，以及控制策略 的 作了综述 ，然后介绍了 本文 研究 的目的和意义。 第 2 章 ： 介绍了 PMSM 的结构及其各种坐标下的数学模型。 第 3 章：介绍了交流伺服系统的控制方案，首先 在 PMSM 数学模型的基础上，对矢量控制的原理进行 推导，确定 了 伺服控制方案 ，设计了 三个闭环的控制器 ， 其中位置环和速度环采用滑模变结构控制方法，位置环采用 PI 控制方法。 第 4 章 ： 对系统在 MATLAB 下进行仿真，验证了整个控制系统的可行性。 第 5 章：介绍了 系统的硬件电路设计。 包括：主功率电路、位置速度检测电路、采样电路、 A/D 转换电路、保护电路和电源电路等。 第 6 章 ： 介绍了 系统的软件设计。 包括：主程序、 T1 中断程序、键盘处理显示程序、 SVPWM 程序和 FPGA 模块设计等。 第 7 章 ： 最后总结了本文的工作，并对下一步的工作进行展望。 7 第 2 章 PMSM 的结构和数学模型 PMSM 的结构 永磁同步电动机的转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。 因此，当转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形也有两种：一种为正弦波；另一种为梯形波（方波）。 因此，永磁同步电机可分为正弦波永磁同步电机（ PMSM）和方波永磁同步电机。 方波永磁同步电机也称为直流无刷电机（ BLDCM）。 本文中所说的永磁同步电机均是指正弦波永磁同步电机。 永磁同步电机 结构 可分为永磁同步电机定子结构与普通同步电机相比，差别不大，由三相电枢绕组和铁心构成，且三相电枢绕组通常按星形连 接。 在定子空间上三相对称绕组通入时间上对称的三相电流就会产生一个空间旋转磁场，旋转磁场的同步转速 n 为： psnfn 60 （ 21） 式中 n 是同步转速， f 为定子电源频率， pn 为永磁同步电动机的极对数。 其 转子采用永磁体，省去了励磁绕组、滑环和电刷，电机结构显得比较简单。 永磁同步电机需要安装转子位置检测器，用于检测转子磁极位置，对电枢电流进行控制，从而控制永磁同步电机。 永磁同步电机常用的转子位置检测器有旋转变压器或光电编码器，与转子同轴安装。 图 2l 给出了 PMSM 的结构图。 图 21 永磁同步电机的结构 ( a ) 永磁同步电机结构图NSABBCCA定子转子定子绕组( c ) 隐极式( b ) 凸极式磁性材料转子定子 8 PMSM 的数学模型 一、 坐标变换 为了消除交流电动机数学模型中定、转子绕组间的时变电感， 需 进行坐标变换， 简化数学模型的结构，以利于问题的求解。 现代交流调速系统发展了多种形式的参考坐标系 ： CBA  坐标系、  坐标系、 qd 坐标系 ，及 MT 坐标系 ： 三相定子坐标系 ( CBA  坐标系 ) 永磁同步电机的三相定子绕组在空间上互差 120176。 ，沿其轴线分别定义为A 、 B 、 C 轴，则构成了一个 CBA  坐标系。 两相静止坐标系 (  坐标系 ) 该坐标系是一个在空间具有相对固定不动正交轴线的坐标系统，不随转子旋转而转动，属于静止坐标系。 它放在电机定子上，  轴与 A 相重合，  轴超前 轴 90176。 电角度。 采用两相等效正交绕组来代替三相绕组，实现三相定子绕组之间互感的解耦，可以起到简化电机数学模型的作 用。 两相旋转坐标系 ( qd 坐标系 ) 该坐标系固定在电机转子上，其 d 轴与转子磁极轴线重合， q 轴逆时针超前d 轴 90176。 ， d 轴与  轴之间的夹角为  (电角度 )。 该坐标系和转子一起在空间以转子速度旋转，故相对于转子来 说，此坐标系是静止的，又称为同步旋转坐标系。 定向坐标系（ MT 坐标系） 该的 M 轴固定在定向的磁链矢量上， T 轴超前 M 轴 90176。 ，该坐标系和磁链矢量一起在空间同步旋转，由于 M 轴位于磁链轴上，又称为定向磁链轴，而和M 轴垂直的 T 轴上的定子电流分量只产生电磁转矩，又称为转矩轴。 前三种坐标系的关系 如 图 22 所示 NSβαdCqBAθω 图 22 常用的三种坐标系及其关系  坐标系转变为 qd 坐 标系，称为 Park 变换。 变换 及 其逆变换公式为： 9 Park 变换：  FFFFeeeeqd c oss ins inc os （ 22） Park 逆变换：  qdeeee FFFF   c oss ins inc os （ 23） CBA  坐标系转变为  坐标系，称为 Clark 变换。 变换 及其 逆变换公式为： Clark 变换：cbaFFFFF232302121132 （ 24） Clark 逆变换：FFFFFcba232123210132 （ 25） 由于在转子磁场定向坐标系中， M 轴是定向在转子磁链 f 上，并与它同步旋转，即 M 轴的轴线与转子的几何轴线 d 轴重合 [11]。 所以在转子磁场定向控制中， MT 轴和 qd 轴系重合， PMSM 在两坐标系中的数学 模型完全相同。 为了分析方便，得到简化的 PMSM 数学模型，我们认为 PMSM 是理想电机，假设： [12][13] （ 1）不考虑 漏磁通 、磁饱和现象 的影响 及电机的凸极效用 ；气隙分布均匀，各相绕组的电感和转子的位置无关； （ 2） 定子各相绕组的电枢电感值 及各 相绕组的 电阻值 相等 ，分别用 L1 及RS 表示； （ 3） 转子磁链在气隙中呈正弦分布，转子磁链在各绕组中的交链分别为： )()()(eCreBreAr =f)3/4cos()3/2cos()cos(eee （ 26） 其中 f 为转子磁链的幅值， e 为空间电角度， )( eAr  ， )( eBr  ， )( eCr  为转子磁链在 A， B， C 相绕组中产生的交链。 二、 三相定子坐标系中的数学模型 PMSM 三相定子绕组 的 电压回路方程 为 ： 10 CBAuuu ＝SSSRRR000000CBAiii ＋pCBA （ 27） 其中 Au 、 Bu 、 Cu 为各相定子绕组的端电压， SR 为电枢绕组电阻， Ai 、 Bi 、Ci 为各相绕组电流， p 为微分算子 dtd/ ， A 、 B 、 C 为各相绕组的总磁链。 PMSM 磁链方程 如下 ： CBA ＝)()()()()()()()()(eCCeCBeCAeBCeBBeBAeACeABeAALMMMLMMMLCBAiii ＋()()(eCreBreAr （ 28） )( eXYM  为各相绕组间的互感 ， )( eXXL  为各相绕组的自感。 根据假设 的第二条有： )(11 eL  ＝ )(22 eL  ＝ )(33 eL  ＝ 1L ， )(12 eM  ＝ )(13 eM  ＝ )(21 eM  ＝ )(23 eM  ＝ )(31 eM  ＝ )(32 eM  ＝ 1M ， 设 L ＝ 1L － 1M ， 而 Ai ＋ Bi ＋ Ci ＝ 0， 由 （ 26） 可 得 CBAuuu ＝pLRpLRpLRSSS000000CBAiii －e . f)3/4sin()3/2sin()sin(eee （ 29） 三、静止坐标系中 坐标系下的数学模型 由 Clark 变换 可以得到 PMSM 在两相定子坐标系中的电压回路方程 ： uu＝   pLRpLRSS 0 0II ＋ 23 f e  )cos( )sin(ee （ 210） 其中 u 、 u 为两相定子坐标系  、  轴电压， SR 为电机  、  轴电阻， L为两相定子坐标系下的定子绕组的电感， p 为微分算子， I 、 I 为  、  轴电流。 四、旋转坐标系中 坐标系下的数学模型 由 Park 变换 可以得到 PMSM 在旋转坐标系中的电压回路方程： dquu＝   pLRL LpLRdSsdsddS  qdII ＋ 23 f r   )cos( )sin(  （ 211） 其中 r 是转子的转速 ， s 是旋转坐标系的转速，  是 qd 坐标和转子直轴的夹角。 当 qd 轴的 s ＝ r 时， PMSM 的 电压回路方程在 qd 坐标系 中为 ： dquu＝   pLRL LpLRdSrdrddS  qdII ＋ 23 f r 10 （ 212） 11 定子磁链方程：  100 0 fqdqdqd iiLL  （ 213） 电磁转矩方程 ： eT =32nP （ qdi － dqi ） = 3 [ ( ) ]2 n f q d q d qP i L L i i  （ 214） 机械运动方程： e e L edJ T T Bdt    （ 215） eT 为电机电磁转矩； LT 为电机负载转矩； J 为转动惯量； B 为阻尼系数[14]。 由于 f 是转子励磁磁链为恒值，所以 0fp  ，结合（ 212） 、 （ 213）得： d s d d d e q qu R i L pi L i   （ 216）。