高二物理洛仑兹力

高二物理洛仑兹力内容摘要：

T ／ 12=1/12 2πR/ ／ v0 = πd／ 3 v0 返回 例 10. 在真空中半径为 r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场， B= ,方向如图示，一带正电的粒子以速度 v= 106m/s 的初速度从磁场边界上的直径 ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比 q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为 s。 分析： b a 6cm θ V以不同方向入射，以 ab为弦的圆弧 θ最大，时间最长 . 圆周运动的半径 ∴ θ =30176。 T=2πR/v ∴ t=T/6= 108 s 108 R=mv/qB = 108 106247。 = 返回 例 11 . 如图所示，正、负电子初速度垂直于 磁场方向，沿与边界成 30176。 角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比． 解析 ：正电子将沿逆时针方向运动，经过磁场的偏转角为： θ 返回 φ1 φ1=2θ=60 176。 负电子将沿顺时针方向运动，经过磁场的偏转角为 φ2 φ2=360 176。 2θ=300 176。 因为正、负电子在磁场中运动的周期相同 （ T=2πm/qB ）， 故它们的角速度也相同， 根据 φ=ωt 可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为： t1 / t2= φ1 / φ2 =1/5 例 12. 长为 l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场 ， 磁感强度为 B， 板间距离也为 l。 现有一质量为 m 、 带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场 ， 不计重力。 要想使粒子 不 打在极板上 ， 则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少。 ∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m 解：若刚好从 a 点射出，如图： R l/2 R l l v a b c d r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从 b 点射出，如图： 要想使粒子 不 打在极板上， v v1 或 v v2 ∴ v2=5qBl /4m R2 = l 2 + ( R l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB 返回 练习 ．两块长 5d，相距 d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场．一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度 v从左端各处飞入（图 8）．为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为 ． d 5d v v v 解： 由 r=mv1/qB ，可知： 磁感应强度 B 越小，则 半径越大，最大半径如图： R d R 5d R2 = 25d 2 + ( R d)2 ∴ R= 13d= mv/eB ∴ B = mv/13ed mv ／ 13 ed 返回 例 13. 如图所示 ， M、 N为一块薄金属板 ， 截面厚度为 d ，水平放置在磁感应强度为 B的匀强磁场中 ， 一个 α粒子 （ 电量为q， 质量为 m） ， 由 A点垂直于板面飞入磁场中 ， 其运动轨迹如图所示 ， R 和 r 分别表示两圆的半径 ， (1) 匀强磁场的方向如何。 (2)α粒子每次穿过金属板所受的平均阻力为多少。 (3)若图中 r= ， 则 α粒子可穿过板几次。 (4)设 α粒子从 A点运动开始计时，至少要多少时间才能停下。 （穿透时间不计 .） 解 （ 1） α粒子逆时针运动，所以磁场方向垂直板面向下。 R=mv/qB mq B Rv /1  mq B rv /2 由动能定理 f d =ΔEK 2122 2121 mvmvfd  d N M A B R r v )(2 2222 rRmdBqf （ 3）每穿过板一次，克服阻力做功，动能减少。 由动能定理 2122 mv21mv21fd 21mv210ndf 5 . 30 . 8 111rRRvvvn222212221 ∴ α粒子可穿过板 5 次 （ 4）带电粒子在磁场中的运动周期与速度和 半径的大小都无关。 t= +=3T=3 2πm/qB= 6 πm/qB 返回 1994年高考 如图所示 ,一带电质点 ,质量为 m,电量为 q,以平行于 Ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象 限所示的区域 .为了使该质点能从 x 轴上的 b 点 以垂直于 Ox 轴的速度 v 射出 ,可在适当的地方 加一个垂直于 xy平面、磁感应强度为 B的匀强 磁场 .若此磁场仅分布在一个圆形区域内 ,试求 这圆形磁场区域的最小半径 .重力忽略不计 . O y x a b v v 解 ：质点在磁场中作半径为 R 的圆周运动 , R=mv/Bq 根据题意 ,质点在磁场区域中的轨道是半径等于 R的圆上的 1/4 圆周 ,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切 .分别 过a,b点作平行于 x, y 轴的直线 , 则与这两直线均相距 R 的 O′点就是圆周的圆心 . 质点在磁场区域中的轨道就是以 O′为圆心 ,R为半径的圆 (图中虚线圆 )上的圆弧 , M点和 N点应在所求圆形磁场区域的边界上 . 在通过 M、 N 两点的不同的圆周中 , 最小的一个是以 MN 为直径的圆周 .所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为 所求磁场区域如图中 实线圆 所示 . O′ M N qBmv2R2NM qBmv2MN21r  返回 例 14. 一质量为 m、带电量为 +q 的粒子以速度 v 从 O点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直。