高二物理万有引力与天体运动

高二物理万有引力与天体运动内容摘要：

星在椭圆轨道 Ⅰ 上经过 P 点后做离心运动，有 GMmr2 mv ′2r， 专题四 │ 要点热点探究 所以 vv ′ ，选项 B 错误；根据 “ 嫦娥二号 ” 卫星的工作轨道半径和周期可求月球的质量，结合月球半径可求月球密度，但本题月球半径未知，所以无法求得月球质量和密度，选项 C 错误； “ 嫦娥二号 ” 由椭圆轨道 Ⅰ 减速变轨后进入椭圆轨道 Ⅱ ，机械能减小，所以卫星在轨道 Ⅰ 上的机械能比在轨道Ⅱ 上大， D 正确． 专题四 │ 要点热点探究 ► 探究点三 同步卫星、近地卫星与极地卫星问题 1． 地球轨道同步卫星 (1)同步卫星位于赤道正上方 ， 轨道平面与赤道平面共面； (2)同步卫星的轨道半径一定 ， 距离地球表面的高度一定 ，约 36000 km； (3)同步卫星的运行周期和地球的自转周期相同 ， T＝ 24 h，且转动方向相同； (4)所有地球轨道同步卫星的半径 、 线速度大小 、 角速度大小及周期都相同 ． 专题四 │ 要点热点探究 2．近地卫星：当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径 R，近地卫星的运行速度即地球的第一宇宙速度． (1)设地球的质量为 M，卫星的质量为 m，当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径 R，万有引力提供近地卫星做圆周运动的向心力， 专题四 │ 要点热点探究 (2)卫星刚好绕地球表面运动 ， 重力近似等于万有引力 ，mg＝ ＝ km/s. 3． 极地轨道卫星：绕地球做圆周运动的卫星在运行过程中通过两极正上方 ． 由于地球自转 ， 极地卫星并不是沿同一经度线的上方运行 ． 专题四 │ 要点热点探究 例 3 [2020广东卷 ] 已知地球质量为 M， 半径为 R， 自转周期为 T， 地球同步卫星质量为 m， 引力常量为 ，下列表述正确的是 ( ) A． 卫星距地面的高度为 B． 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C． 卫星运行时受到的向心力大小为 D． 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 专题四 │ 要点热点探究 BD 【解析】 同步卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中万有引力提供向心力，设卫星距离地面的高度为 h ，由 GMm R ＋ h 2＝ m4π2T2 (R ＋ h) ，可以得到 h ＝3GM T24π2 － R ，故选项 A 错误；卫星运行受到的向心力由万有引力充当，即 F向＝ GMm R ＋ h 2， 专题四 │ 要点热点探究 选项 C 错误；第一 宇宙速度为近地卫星的环绕速度，由 GMmr2＝ mv2r＝ ma ，得卫星运行速度 v ＝GMr、卫星运行的向心加速度 a ＝GMr2 ，可见当卫星绕行半径 r 增大时， v 与 a 都要减小，所以 B 、 D 选项正确． 专题四 │ 要点热点探究 【 点评 】 解答地球轨道同步卫星问题时 ， 应关注同步卫星的轨道总在地球赤道正上方 、 运行周期与地球自转周期相同且转动方向相同 、 轨道半径相同等要点 ． 下面的变式题综合考查地球自转 、 近地卫星和地球轨道同步卫星的运动问题 ． 专题四 │ 要点热点探究 西昌卫星发射中心的火箭发射架上有一待发射的卫星 ， 它随地球自转的线速度为 v1， 加速度为 a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动 ， 线速度为 v2， 加速度为 a2；实施变轨后 ， 使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动 ， 运动的线速度为 v3， 加速度为 、 v v3的大小关系是 ________；a a a3的大小关系是 ________． 专题四 │ 要点热点探究 【答案】 v2v3v1 a2a3a1 【解析】 发射架上的卫星随地球做圆周运动的半径 R1小于地球半径 R2，向心力 F1为万有引力的分力， GMmR21F1＝ ma1＝mv21R1＝。