高二数学集合的概念及其基本运算

高二数学集合的概念及其基本运算内容摘要：

则 b2020－ a2020= . ba分析 由 {1,a+b,a}={0, ,b} 可知 a≠0 ，因此只能 a+b=0, 然后利用两集合相等的条件列出方程组，分别求出 a、 b的值即可 . ba解 由 {1,a+b,a}={0, ,b} 可知 a≠0 ，因此只能a+b=0 . 则有以下对应关系 : 由①得 , 符合题意。 ② 无解 . ∴b 2020a2020=11=0. ba0011a b a bbbaaab b a    ① 或 ②=1b=1a 变式 11 (2020苏东中学期中质量检测 )已知 A=(∞,0], B={1,3,a},若 A∩B≠ ,则实数 a的取值范围为 . 解析 : 当 a≤0 时， A∩B≠ ，所以 a∈( ∞,0]. 【 例 2】 已知集合 A={x|x2－ 3x+2＜ 0},B={x||x|≥a}，当 a为何值时 ,A B成立。 题型二 集合之间的关系 分析 解决本题的关键是对集合 B进行分类化简，再根据 A与 B间的关系求解 . 解 A={x|1＜ x＜ 2},对于集合 B： (1)当 a≤0时，由 B={x||x|≥a}知 B=R,此时 A B。 (2)当 a＞ 0时，由 |x|≥a得 x≤a或 x≥a， 由 A B,结合数轴可知 0＜ a≤1. 由 (1)、 (2)可知， a≤1时 ,A B. 变式 21 (2020启东中学期中考试 ) 集合 A={（ x,y） | }, B={(x,y)|y=k(x2)},若集合 A∩B 有两个元素， 则实数 k的取值范围为 . 2 4y x x  解析： 集合 A表示半圆 y2+(x+2)2=4(y≥0) 上的点，集合 B表示过 (2,0)的直线上的点，如图 .直线与半圆相切时 ,k= ,所以当直线与半圆有两个交点时，。