高二数学联合竞赛一试试卷内容摘要:
定圆相切的动圆的轨迹问题。高二数学联合竞赛一试试卷
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a+b不是偶数 (C)a+b不是偶数 , 则 a, b都不是偶数 (D)a+b不是偶数,则 a, b不都是偶数 答案: (4) A (5) B p: “若 a< 3则 a> 1”, 则 p和它的逆命题 、否命题 、 逆否命题中真命题的个数为 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5. 若 p为真命题 , q为假命题 , 以下四个命题: (1)p且q; (2)p或 q; (3)非 p;
记作: A∩B(读作:“ A交 B”) 即: A ∩ B ={x| x ∈ A 且 x ∈ B} Venn图表示: 说明 :两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合 A与 B 的公共元素组成的集合. 交集概念 A B A∩B A∩B A B A∩B B 求 . 例 3 新华中学开运动会,设 A={ x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}, B={
则 b2020- a2020= . ba分析 由 {1,a+b,a}={0, ,b} 可知 a≠0 ,因此只能 a+b=0, 然后利用两集合相等的条件列出方程组,分别求出 a、 b的值即可 . ba解 由 {1,a+b,a}={0, ,b} 可知 a≠0 ,因此只能a+b=0 . 则有以下对应关系 : 由①得 , 符合题意。 ② 无解 . ∴b 2020a2020=11=0. ba0011a b
i= 15; • S= 2350不成立 → S= 544, i= 31. • S= 54450, 输出 i= 31, 故选 B. • [点评 ] 注意语句细节的变化,若其它不变,只把 S= S2+ i改为 S= S2+ 1,则输出 i值应为63,自己再想一下,其它语句不变,将 i=2i+ 1改为 i= i+ 1或 i= i+ 2,输出结果应为多少。 • [例 3] 已知函数 f(x)满足
例 2 把 89化为二进制数 解: 根据“逢二进一”的原则,有 89= 2 44+ 1 = 2 (2 22+ 0)+1 = 2 ( 2 ( 2 11+ 0)+0)+1 = 2 (2 (2 (2 5+ 1)+0)+0)+1 5= 2 2+ 1 = 2 ( 2 ( 2 ( 2 ( 22+ 1) + 1)+ 0)+ 0)+ 1 89= 1 26+ 0 25+ 1 24+ 1 23+ 0 22+ 0