高二数学空间两个向量的数量积内容摘要:
上的正射影 ,简称射影 eBA lA作点 A在轴 I上的射影 5 空间向量数量积的性质 eaaea ,c o s0 baba aaa 2( 1) ( 2) ( 3) 6空间向量数量积的运算律 )()( baba 交换律)(abba 分配律)()( cabacba ( 1) ( 2) ( 3) 例 1,已知 m,n是平面 a内的两条相交直线 ,直线 l与 a的交点为 B,且 l⊥m,l⊥n 求证 :l⊥a glmn证明 :在 内作不与 m,n重合的任一条直线 g, a在 l,m,n,g上取非零向量 gnml , n m l B g 因 m与 n相交 ,得向量 不平行 .由共面向量定理可知 ,存在唯一的有序实数对 (x,y)使 nm ,nymxg nlymlxgl 00,0glnlml。高二数学空间两个向量的数量积
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. A . . C例题分析 例 已知直线 l与 x轴的交点为 A(a,0),与 y轴的交点为 B(0,b),其中 a≠0,b≠0, 求这条直线 l的方程 . 说明 (1)直线与 x轴的交点 (a,0)的横坐标 a叫做直线在 x轴的截距,此时直线在 y轴的截距是 b。 x l B A O y 1byax(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为 0的直线 . (2)这个方程由直线在 x轴和
: 1.图中有几个 Rt△ ? 2.有几对△相似。 3. CD =。 AC =。 BC =。 ADDB ADAB BDBA ABADAC 2DBADCD 2。
x y z 16 例4( 8)如图甲站在水库底面上的点 A处,乙站在水坝斜面上的点B处。 从 A, B到直线 L(库底与水坝的交线)的距离 AC和 BD分别为 和 ,CD的长为 , AB的长为 .求库底与水坝所成二面角的余弦值 . 分析: 如图, A B C D 库底与水坝所成二面角的余弦值为 17 18 19 学生练习 (10)如图 ,6
180s i n)s i n ( aaAC )s i n (s i n)(180s i ns i naaBC计算出 AC和 BC后,再在 ⊿ ABC中,应用余弦定理计算出 AB两点间的距离 c o s222 BCACBCACAB 练习 一艘船以 mile / hr的速度向正北航行。 在 A处看灯塔
同 点 定义 a、 b、 c的关系 焦点的位置的判定 (ab0) (ab0) 项中哪个分母大,焦点就在哪一条坐标轴上。 F1(- c,0) , F2(c,0) F1(0,- c) , F2(0 , c) 例题讲解 例 1. 点 M的轨迹是 例 ,求它的焦点的坐标 . 变形: (1