高二数学数列的概念及表示方法内容摘要：
27是数列 { an} 中的项， ∴ an＝4n2＋ 3 n＝1627， 即 4 n2＋ 12 n － 27 ＝ 0 ， (2 n － 3) ( 2 n ＋ 9) ＝ 0. ∴ n ＝32( 舍去 ) 或 n ＝－92( 舍去 ) ． ∴1627不是数列 { an} 中的项． 由数列的前几项求通项公式 例 2： 根据数列的前几项，写出下面数列的一个通项公式： (1)3,5,9,17,33， … ； 思维突破： 寻找项与序号、项与项之间的联系，然后用 n 表示 an. (2 )12，34，78，1516，3132， … ； (3 )23，－ 1 ，107，－179，2611，－3713， … . 解： (1)3可看作 21＋ 1,5可看成 22＋ 1,9可看成 23＋ 1,17 可 看成 24＋ 1， … ，所以 an＝ 2n＋ 1. (2)通过观察发现，每一项的分子比分母少 1， 而 2＝ 21,4＝ 22,8＝ 23,16＝ 24，故分母可以写成 2n， 所以 a n ＝ 2n － 12 n . (3) 偶数项为负而奇数项为正，故通项公式必含因 式 ( － 1) n ＋ 1 ， 观察各项绝对值组成的数，从第 3 项起，分母依次加 2 ， 故可以猜测第 2 项为－ 55 ，所以分母可以看成数列 2 n ＋ 1 ；再观察分子 根据数列的前几项求通项公式时可参考 如。阅读剩余 0%
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