高二数学投影与直观图内容摘要:
平行 x轴的线段平行于 x’ 轴 平行 y轴的线段平行于 y’ 轴 ( 3)确定线段长度 . 平行 x轴的线段的长度保持不变 . 平行 y轴的线段的长度变为原来的一半 . 确定点位置的画法 : 在斜坐标系里横坐标保持不变 ,纵坐标变为原来的一半 . (4) 成图 图边长为法:请大家用多种建系方.正三角形的直 观 cm4的画水平放置试 一 试:画法按如下步骤完成xyOA BCC`A` B`,中在已知的正三角形第一步 A B C.,轴为取对称轴轴所在的直线为取yCOxAB使轴轴、画对应的 ,`` yx.``` 045 yOx使./``,``,```OCCOOBBOOAAOx21轴上取在第二步O` x`y`045.````,``,`的直观图就是正三角形形角三的所得连结第三步A B CCBACBCAA`B`C`2911 图x y o X’ Y’ O’ 例 2: :画边长为 2cm正方形水平放置的直观图。 .23 正方体的直观图画棱长为例 cm.画法按如下步骤完成解.,cmADcmABB ADAB CD 1245 0 使直观图作水平放置的正方形的第一步.`````,`,.`,`cmDDCCBBAAzzDCBB A zzA2900。高二数学投影与直观图
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求满足下列条件的抛物线的标准方程: (1)过点 (- 3,2); (2)焦点在直线 x- 2y- 4= 0上 . 【 思路点拨 】 首先判断焦点可能存在的位置 ,设出适当的方程的形式 , 然后求出参数 p即可 . 【解】 ( 1 ) 当抛物线的焦点在 x 轴上时, 可设抛物线方程为 y2=- 2 p x ( p 0 ) , 把点 ( - 3 , 2 ) 代入得 22=- 2 p ( - 3) ,
AA’|+|BB’| =x1+1+x2+1 =x1+x2+2 即只要求出 x1+x2即可求出 |AB| x y O A’ F A B’ B 解: ∵p =2, ∴ 焦点 F(1,0),准线 l: x=1 则直线 l的方程为: y=x1,代入 y2=4x化简得: x26x+1=0 所以 |AB|=|AA’|+|BB’|=x1+x2+2=8 ∴ 线段 |AB|的长为 8。 ∴ x1+x2=6 设
.2413)22)(12( 12413)22 112 1(2413 kkkk即当 n=k+1时 ,不等式也成立 . 由 (1)、 (2)原不等式对一切 都成立 . 2, nNn练习求证:当 n2,nN时 , 109312111 nnn 证明: 当 n=2时, 109605761514131 左∴ n=2时原不等式成立 假设 n=k
O B ) = ( a + b )2 6 3 3 32MN = O N O M = ( + b )3 a a b a b 1 5 1 1- -6 6 2 6又 题型二 平面向量的坐标运算 【 例 2】 已知点 A(1,2),B(2,8)以及 ,求点 C、 D的坐标和 CD的坐标 . 13AC AB13DA BA分析:根据题意可设出点 C、 D的坐标 ,然后利用
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