高二数学平面向量的实际背景及基本概念内容摘要:
分别写 出图中与向量 相等的向量 . ,O A O B O C问题 : (1) 与 相等吗 ? (2) 与 相等吗 ? (3)与 长度相等的向量有几个 ? (4)与 共线的向量有哪几个 ? OA FEOB AFOAOA解:。 O A CB D O==。 O B D C E O==。 O C A B E D F O= = =4 5 ,ABABAB例 2 : 在 方 格 纸 中 有 一 个 向 量 以 图 中的 格 点 为 起 点 和 终 点 作 向 量 , 其 中 与 相 等 的向 量 有 多 少 个。 与 长 度 相 等 的 共 线 向 量 有 多 少 个。 ( A B 除 外 )AB相等的有7个 长度相等的有 15个 根据下列小题的条件,分别判断四边形 ABCD 的形状: ( 1) ; ( 2) 且 AD BC= AB DC= AB AD=( 1)四边形 ABCD是平行四边形。 CA BDABCD( 2)四边形 ABCD是菱形。 四 .课堂练习 ,并说明理由。高二数学平面向量的实际背景及基本概念
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( D ) 1 练习 3. ⑴ 如图已知曲线313yx上的一点39( , )28P, 求 点P 处的切线方程 . ⑵ 已知曲线313yx和点 A ( 1 , 0) , 求过点 A 的切线方程 . 2 m / s C 9 4 1 2 0xy . 9 4 1 2 0xy 或 0y 8 练习 3. ⑴ 如图已知曲线313yx上的一点39( , )28P, 求 点 P
⑴ A (3,5) , B (6,9)。 ⑵ A(- 3,4) , B(6,3) ⑶ A (0,3) , B (0,5)。 ⑷ A (3,0), B(8,0) AB BA 平面向量的坐标运算 AB 终点 B 始 点 A 终点坐标减去 始点坐标 ( - 2 , 7 ) 终点坐标减去向量坐标 始 点坐标加上向量坐标 ( 3 , - 4 ) ( 1, 3 ) ( 1, 2 ) ( 2, 3 ) ( 1
)。 四、设计与制作作品的时间及交付方式: 乙方需在双方约定的时间内完成设计方案。 因甲方反复提出修改意见导致乙方工作不能按时完成时,可延期执行,延期时间由双方协商确定。 因遭遇不可抗拒因素(如天气,台风,大雨,暴力事件,战争,及其它不可预测之情况),刚工程将可延期交付,延期时间视情况而定。 五、知识产权约定: 甲方在未付清所有委托设计制作费用之前,乙方设计的作品著作权归乙方
且 a, b∈ R+ ,求证: 11 解析:因为当 a , b∈ R+ 时, 2 2 22 ()( ) 0 ,2 2 4a b a b a b 即 222( ) ,22a b a b 这里用 替换 a,用 替换 b, 12b12a就有 11( ) ( )1 1 1 1 222( ) 1 .2 2 2 2 2 2ab abab
(2)已知 ,求函数 和 的最大值。 )23(2 xxy )23( xxy 230 x 利用上述命题求最大值或最小 值时 ,应注意 : 1. 一定要是正数。 yx, 2. 求积 最大值时 , 应看和 是否为定值。 求 最小值时 , 看积 是