高二数学圆椎及其标准方程内容摘要:
22ba 这个方程叫做椭圆的标准方程,它所表示的椭圆的焦点在 x轴上 . 如果椭圆的焦点在 y轴上, 用类似的方法,可得出它的方程为: ( )0 12222 babxay它也是椭圆的标准方程 . 1F 2F xyO),( yxM y x o F 1 F 2 M 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源头学子小屋椭圆的标准方程 : ( )0 12222 babyax y o F 1 F 2 M x y x o F 1 F 2 M ( )0 12222 babxay椭圆的标准方程 (1) )0(12222 babyax它表示: (1)椭圆的焦点在 x轴 (2)焦点是 F1( c, 0)、 F2( c, 0) (3)c2= a2 b2 F1 F2 M 0 x y 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源头学子小屋椭圆的标准方程 (2) )0(12222 babxay它表示 : (1)椭圆的焦点在 y轴 (2)焦点是 F1( 0, c)、 F2( 0, c) (3)c2= a2 b2 F1 F2 M 0 x y 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源头学子小屋 2222xy+ = 1ab2222 1yxab(ab0) (ab0) 椭圆的标准方程的认识 : 椭圆的标准方程 : (1)焦点在 x轴上 (2)焦点在 y轴上 ( 1)椭圆标准方程的形式: 左边是两个分式的平方和,右边是 1. ( 2)椭圆的标准方程中三个参数 a、 b、 c满足 a2=b2+c2. ( 3)由椭圆的标准方程可以求出三个参数 a、 b、 c的值 . ( 4)椭圆的标准方程中,焦点的位置由分母的大小来确定 . ( 5)椭圆的标准方程是由三个参数 a、 b、 c及焦点位置唯一确定,。高二数学圆椎及其标准方程
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(2)已知 ,求函数 和 的最大值。 )23(2 xxy )23( xxy 230 x 利用上述命题求最大值或最小 值时 ,应注意 : 1. 一定要是正数。 yx, 2. 求积 最大值时 , 应看和 是否为定值。 求 最小值时 , 看积 是
且 a, b∈ R+ ,求证: 11 解析:因为当 a , b∈ R+ 时, 2 2 22 ()( ) 0 ,2 2 4a b a b a b 即 222( ) ,22a b a b 这里用 替换 a,用 替换 b, 12b12a就有 11( ) ( )1 1 1 1 222( ) 1 .2 2 2 2 2 2ab abab
a), 2a+ 2b, a可分别转化为什么运算。 ( 3 2 )+2 (5a)= 10a ; 2a + 2b = 2(a+b); (3+ )a =3a+ a. 2 2思考 2: 一般地,设 λ , μ 为实数,则λ (μ a), (λ + μ ) a, λ (a+ b)分别等于什么。 λ (μ a)=(λμ) a ; (λ + μ ) a =λ a + μ a; λ (a+ b)=λ a+ λ
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边形法则:起点相同连对角 . 思考 1: 零向量 0与任一向量 a可以相加吗。 探究二:向量加法的代数运算性质 规定: a+ 0=0+ a=a, 思考 2: 若向量 a与 b为相反向量,则 a+ b等于什么。 反之成立吗。 思考 3: 若向量 a与 b同向,则向量 a+ b的方向如何。 若向量 a与 b反向,则向量 a+b的方向如何。 a与 b 为相反向量 a+ b=0 思考 4: 考察下列各图