高二数学同角三角函数的关系

高二数学同角三角函数的关系内容摘要：

求 的值． ()f 分析：利用诱导公式及 “ 奇变偶不变，符号看象限 ” 原 则对式子进行化简即可． 解： (1)根据诱导公式 322()32sin c o s sin sinsin c o s c o s sinfc o s sin sinc o s sin c o s                                            222 .s in c o s c o ss in c o s 由同角三角函数关系可知 (2)由 31c os ,25则有 1sin ,5  而 是第三象限角， 26cos ,5 则 26( ) .5f  变式 11 (2020 全国 )记 cos(80176。 )=k，那么 tan 100176。 =________. 解析： sin80176。 = 2221 8 0 1 ( 8 0 )1c o s c o sk     所以 tan100=tan80= 28 0 1.80s in kc o s k   题型二 三角恒等式的证明 【 例 2】 求证： 2 22 2 211 2 ta n .c o s c o ssin a sin     分析：三角恒等式的证明时，常遵循 “ 由繁到简，由 多到少 ” 及 “ 切化弦 ” 等证明思路，本题只需要合理 利用同角三角函数关系即可． 解：左边 = 2 2 22 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1c o s c o s s i ns i n c o s s i n c o s s i n s i n c o s s i n               2 2 2 222 1 2 ta n 2c o s s in s inc o s c o s         右边． 题型三 三角函数在方程中的应用 【 例 3】 已知 是关于 x的二次方程 sin , cos 22 ( 2 1 ) 2 0x x m   的两根，求 22 1c os si ntantan的值． 分析：利用根与系数的关系可得出 的值，结合同角三角函数的关系可求出值． sin , sinc o s c o s。