高二数学全称量词和存在量词内容摘要：
1 ，则对任意实数 x ， ax0 ； ( 2 ) 对任意实数 x 1 ， x 2 ，若 x 1 x 2 ，则 t a n x 1 t a n x 2 ； ( 3 ) 存在常数 T 0 ，使 s i n ( x ＋ T 0 ) ＝ s i n x ； ( 4 ) 有 x 0 ∈ R ，使 x20 ＋ 1 0 . 【 思路点拨 】 根据命题中所含量词的含义进行判断 ． 【 解 】 (1)∵ ax0(a0， a≠ 1)恒成立 ， ∴ 命题 (1)是真命题 ． (2)存在 x1＝ 0， x2＝ π， x1x2， 但 tan 0＝ tan π， ∴ 命题 (2)是假命题 ． (3)y＝ sin x是周期函数 ， 2π就是它的一个周期 ， ∴ 命题 (3)是真命题 ． (4)对任意 x∈ R， x2＋ 10. ∴ 命题 (4)是假命题 ． 自 我挑战 1 ( 20 1 1 年松原模拟 ) 判断下列命题的真假： ( 1) ∀ x ∈ R ， x2＋ 2 x ＋ 10 ； ( 2) ∃ x 0 ∈ N ， | x 0 |≤ 0 ； ( 3) ∀ x ∈ R ， l og 2 x 0 ； ( 4) ∃ x 0 ∈ R ， c os x 0 ＝π2. 解： ( 1 ) ∵ 当 x ＝－ 1 时， x2＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0 ， ∴ 原命题是假命题 ． ( 2) ∵ 当 x ＝ 0 时， | x |≤ 0 成立， ∴ 原命题是真命题 ． ( 3) ∵ 当 x ＝ 1 时， l og2x ＝ 0 ， ∴ 原命题是假命题 ． ( 4) ∵ 当 x ∈ R 时， c os x ∈ [ － 1, 1] ，而π21 ， ∴ 不存在 x0∈ R ，使 c os x0＝π2。阅读剩余 0%
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