高二数学二元一次不等式与平面区域内容摘要：
的位置关系 ,并计算 x－ y－ 6的值 ? 二、新知探究： 探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 从特殊到一般 （ 1）对直线 L右下方的点 (x, y)， x－ y－ 6＞ 0 成立。 （ 2）对直线 L左上方的点 (x, y)， x－ y－ 6＜ 0 成立。 x y o 6 6 猜一猜 ： x－ y－ 60 x－ y－ 60 P(x0 ,y0) 6 6 过点 P做平行于 x轴的直线 y=y0 ， x y o x－ y－ 6=0 y= y0 A(x, y) ∵ xx0, y=y0 ∴ x－ yx0－ y= x0 － y0 ∴ x－ yx0－ y0 ， ∴ x－ y－ 6 x0－ y0－ 6 又 x0－ y0－ 6=0 ∴ x－ y－ 60 因为点 P为直线 x－ y－ 6=0上任意一点 , 同理 ,对于直线左上方的任意一点 (x,y),都有 x－ y－ 60 在直线 x－ y+1=0上取一点 P(x0, y0)， 在此直线上点 P右侧的任意一点 A(x,y) 证一证： x 故对于直线 x－ y－ 6=0右下方的任意点 (x,y),都有 x－ y－ 60 二、新知探究 ： 探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 结论 :在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 xy6的解为坐标的点都在直线 xy =6的左上方；反过来，直线 xy=6左上方的点的坐标都满足不等式 xy6,故不等式 xy6表示直线 xy = 6的左上方的平面区域 ,类似地 ,二元一次不等式 xy6表示直线 xy=6的右下方的平面区域 直线叫做这两个区域的 边界。 注意： 把直线画成虚线以表示区域不包括边界 x y 6 6 O。阅读剩余 0%
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