高二数学事件与概率内容摘要:
件 C:命中环数小于 6环;事件 D:命中环数为 10环. 解 A与 C互斥 (不可能同时发生 ), B与 C互斥, C与 D互斥, C与 D是对立事件 (至少一个发生 ). 题型二 概率的意义 【 例 2】 如果某种彩票中奖的概率为,那么买 1 000张彩票一定能中奖吗。 请用概率的意义解释. 解 不一定能中奖,因为买 1 000张彩票相当于做 1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此, 1 000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖. 变式 21 有甲、乙两个身体状况相同的人先、后掉入同一处水中,若不施救,则都会有生命危险.根据当时的条件,只能把其中的 1人从水中救起.从人道主义出发,我们应该把先掉入水中的甲救起,而数学家则主张把后掉入水中的乙救起,数学家主张的理由是 ________. 答案 : 后掉入水中的被救活的概率大 题型三 概率加法公式的应用 【 例 3】 在数学考试中,小明的成绩在 90分及以上的概率是,在 80~ 89分的概率是 ,在 70~ 79分的概率是,在 60~ 69分的概率是 ,计算小明在数学考试中取得 80分及以上成绩的概率和小明考试不及格 (低于 60分 )的概率. 解 设小明的数学考试成绩在 90分及以上,在 80~ 89分,在70~ 79分,在 60~ 69分别为事件 B, C, D, E,这 4个事件是彼此互斥的.根据互斥事件的加法公式,小明的考试成绩在 80分及以上的概率为 P(B+ C)= P(B)+。高二数学事件与概率
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件A在其中1次试验中发生的概率是 P ,那么在 n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 : 1).公式适用的条件 2).公式的结构特征 knkknn ppCkP )1()((其中 k = 0, 1, 2, , n ) 实验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 发生的概率事件 A独立重复试验 例 3 有 10台同样的机器,每台机器的故障率为 3%,各台机器独立工作
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