高二数学独立性检验的思想及应用

高二数学独立性检验的思想及应用内容摘要：

+d a+b+c+d ad bc即 a a + b a + c≈n n n a+bP ( A ) ,n  a + cP(B) ,n . aP(AB) n其 中 为 样 本 容 量 ， 即n = a + b + c + d在表中， a恰好为事件 AB发生的频数； a+b和 a+c恰好分别为事件 A和 B发生的频数。 由于频率接近于概率，所以在 H0成立的条件下应该有 (a+b+c+d)a (a+b) (a+c),2020/12/19 郑平正 制作 为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准 ， 基于上述分析 ， 我们构造一个随机变量 卡方统计量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )      其中 为样本容量。 n a d b cKa b c d a c b dn a b c d（ 1） 若 H0成立 ， 即 “ 吸烟与患肺癌没有关系 ” ， 则 K2应很小。 根据表 37中的数据 ， 利用公式 （ 1） 计算得到 K2的观测值为： 那么这个值到底能告诉我们什么呢。 24 2 2 0 9 95 6 . 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1k     9965(7775 49 ）（ 2） 独立性检验 2020/12/19 郑平正 制作 在 H0成立的情况下 ， 统计学家估算出如下的概率 即在 H0成立的情况下 ， K2的值大于 ， 近似于。 2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1 .PK  （ 2 ） 也就是说 ， 在 H0成立的情况下 ， 对随机变量 K2进行多次观测 ， 观测值超过。 思考 2 06 . 6 3 5 ?KH如 果 ， 就 断 定 不 成 立 ， 这 种 判 断 出 错 的 可 能 性 有 多 大答：判断出错的概率为。 2009 9 6 5 7 7 7 5 4 9 4 2 2 0 9 95 6 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1().kHH     现在观测值 太大了，在 成立的情况下能够出现这样的观测值的概率不超过0 . 0 1 ，因此我们有9 9 % 的把握认为 不成立，即有9 9 %。