高二数学推理与证明复习小结内容摘要：
内有 n条直线 ,其中任何两条不平行 ,任何三条不过同一点 ,证明交点的个数 f(n)等于 n(n1)/2. 证 :(1)当 n=2时 ,两条直线 的交点只有 1个 ,又f(2)=2•(21)/2=1,因此 ,当 n=2时命题成立 . (2)假设当 n=k(k≥ 2)时命题成立 ,就是说 ,平面内满足 题设的任何 k条直线 的交点个数 f(k)等于 k(k1)/2. 以下来考虑平面内有 k+1条直线的情况 .任取其中 的 1条直线 ,记作 ,除 l以外的其他 k条直线的 交点个数 f(k)等于 k(k1)/2. 另外 ,因为已知任何两条直线不平行 ,所以直线 l必与平面内其他 k条直线都相交 ,有 k个交点 . 又因为已知任何三条直。阅读剩余 0%
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