高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第2套试题

高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第2套试题内容摘要：

，使 l⊥ 1l ，又 l与 2l 交于 P点，设 l与椭圆 C的两交点从左到右依次为 B、A（如图所示）． 求：|| ||PAPB的最大值及取得最大值时椭圆 C的率心率 e的值． （文）中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆，率心率 22e ，此椭圆与直线 03233  yx 交于 A、 B两点，且 OA⊥ OB（其中 O为坐标原点）． （ 1）求椭圆方程； （ 2）若 M是椭圆上任意一点， 1F 、 2F 为椭圆的两个焦点，求 21MFF 的取值范围； 参考答案 1． C 2．（理） C （文） A 3． D 4． C 5． A 6． D 7． A 8． C 9． D 10．（理） D （文） A 11． B 12． C 13． )1( ， 14．425 15．①②④  ③或①②③  ④ 16． 24 或 69 17．解析：设等比数列的公比为 q，由已知条件， 得②．①2511112123333322333323qaqaaaqaqqaqaaqaqa ①247。 ②得： 2512123 a，所以 5113a．①②，得 5511122  qqqq， 即 056)1()1( 2 qqqq． 71qq或 81 qq．（舍去） 由 71qq 得： 0172  qq 2 537q ∴ 3)2 537(511   nna 18．解析：（ 1）任取 1x 、 2x [1，＋∞ ]且 1x ＜ 2x ，则 ))(()()()()( 2121221213123212 axxxxxxaxxaxxxfxf  ． ∵ 211 xx  ，∴ 3212122  xxxx ． 显然，不存在一个常数 a，使得 axxxx  212122 恒为负数． ∵ f（ x）有确定的单调性， ∴ 必存在一个常数 a，使 axxxx  212122 恒为正数，即axxxx  212122 ． ∴ a≤ 3，这时有 f（ 2x ）＞ f（ 1x ）． ∴ f（ x）在 [1，＋∞ ) 上是增函数，故 a的取值范围是（ 0， 3] ． （ 2）设 f（ 0x ） ＝ u，则 f（ u）＝ 0x ，于是03030 xauu uaxx ， 则 00330 )()( xuuxaux  ， 即 0)1)(( 20200  auuxxux ． ∵ 10x ， 1u ， 32020  uuxx ， 又∵ 30 a ，∴ 012020  auuxx ． ∴ 00 ux ，即 0xu ，故 00)( xxf  ． 19．解析：（甲）（ 1）如图，在平面 1BA 内，过 1B 作 DB1 ⊥ AB 于 D， ∵ 侧面 1BA ⊥平面 ABC， ∴ DB1 ⊥平面 ABC， BAB1 是 1BB 与平面 ABC所成的角，∴ BAB1 ＝ 60176。 ． ∵ 四边形 11AABB 是菱形， ∴ △ 1ABB 为正三角形， ∴ D是 AB的中点，即 1B 在平面 ABC上的射影为 AB的中点． （ 2）连结 CD，∵ △ ABC为正三角形， 又∵ 平面 BA1 ⊥平面 ABC，平面 BA1  平面 ABC＝ AB， ∴ CD⊥平面 BA1 ，在平面 BA1 内， 过 D作 DE⊥ 1AB 于 E，连结 CE，则 CE⊥ 1AB ， ∴ ∠ CED 为二面角 C 1AB B 的平面角．在 Rt△ CED 中， 360sin2  CD ，连结 1BA 于 O，则3BO ， 2321  BODE ， ∴ 2ta n  DECDC ED ．。