高二数学函数极值与导数内容摘要：

值点 ? x y O f (x)x3  若寻找可导函数极值点 ,可否只由 f(x)=0求得即可 ? f(x)=3x2 当 f(x)=0时， x =0，而 x =0不是该函数的极值点 . f(x0) =0 x0 是可导函数 f(x)的极值点 x0左右侧导数异号 x0 是函数 f(x)的极值点 f(x0) =0 注意： f /(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件 （ 2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ， 那么 是极小值 归纳： 求函数 y=f(x)极值的方法是 : （ 1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ， 那么 是极大值； 解方程 ， 当 时：  39。 0fx  0fx 39。 0fx 0x 39。 0 0fx  0fx0x  39。 0fx   39。 0fx  39。 0fx 练习： 下列结论中正确的是（ ）。 A、导数为零的点一定是极值点。 B、如果在 x0附近的左侧 f39。 (x)0,右侧 f39。 (x)0, 那么 f(x0)是极大值。 C、如果在 x0附近的左侧 f39。 (x)0,右侧 f39。 (x)0,那么 f(x0)是极大值。 Ｄ、极大值一定大于极小值。 B   3f x x0 x y (最好通过列表法 ) 巩固练习 ： 求函数 的极值   33f x x x x 39。 fx fx ,1   1,1  1,2  0011单 调 递 增 单 调 递 减单 调 递 减当 时 , 有极大值，并且极大值为 2)(xf)(xf∴ 当 时 , 有极小值，并且极小值为 2.x1xx。
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标签： 高二 函数 数学