高二数学函数与方程内容摘要：
=0，得 x= ，即 f(x)=4x3的零点是 34 34(2)由 x2+2x+3=0，得 x22x3=0，解得 x1=1， x2=3， 即 f(x)=x2+2x+3的零点为 1,3. (3)由 ，得 x1=1， x2=3， 即函数的 两个零点分别为 1， 3. 23 2 3 1 320x x x xxx x x 3( ) 2f x x x 变式 11 求下列函数的零点． (1)f(x)=x31； (2) 2 21()1xxfx x 解析： (1)由 x31=0，得 x=1，所以 f(x)=x31的零点是 1. (2)由 ，得 x1,2=1， 所以 的零点是 1，这是一个二重零点． 222 1 1 011x x xxx 2 21()1xxfxx题型二 函数零点的存在性判断 【 例 2】 判断下列函数在给定的区间内是否存在零点． (1)f(x)=x23x18， x∈ [1,8]； (2)f(x)=log2(x+2)x， x∈ [1,3]． 分析：利用函数零点的存在性定理或图象进行判断． 解： (1)方法一： ∵ f(1)=123 118=200， f(8)=823 818=220， ∴ f(1) f(8)0， ∴ f(x)=x23x18， x∈ [1,8]存在零点． 方法二：令 f(x)=0，得 x23x18=0， x∈ [1,8]． ∴ (x6)(x+3)=0， ∴ x=6∈ [1,8]， x=3∉[1,8]， ∴ f(x)=x23x18， x∈ [1,8]有零点． (2)方法一： ∵ f(1)=log23。阅读剩余 0%
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