高二数学全称量词与存在性量词内容摘要:
2和 3整除。 语句 (1)(2)不能判断真假,不是命题; 语句 (3)(4)可以判断真假,是命题。 存在量词、特称命题定义: 短语 “ 存在一个 ”“ 至少有一个 ” 在逻辑中通常叫做存在量词, 并用符号 “ ” 表示。 含有存在量词的命题,叫做特称命题。 常见的存在量词还有 “有些”“有一个” “对某个”“有的”等。 特称命题举例: 特称命题符号记法: 命题:有的平行四边形是菱形; 有一个素数不是奇数。 通常,将含有变量 x的语句用 p(x), q(x), r(x),… 表示,变量 x 的取值范围用 M表示,那么, 00 ( ) ,x M p x ,特称命题“存在 M中的一个 x0,使 p(x0)成立 ”可用符号简记为: 读作“存在一个 x0属于 M,使 p(x0)成立”。 解: ( 1)假命题; ( 2)假命题; ( 3)真命题。 例 2 判断下列特称命题的真假: ( 1)有一个实数 x0,使 x02+2x0+3=0; ( 2)存在两个相交平面垂直于同一条直线; ( 3)。高二数学全称量词与存在性量词
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值点 ? x y O f (x)x3 若寻找可导函数极值点 ,可否只由 f(x)=0求得即可 ? f(x)=3x2 当 f(x)=0时, x =0,而 x =0不是该函数的极值点 . f(x0) =0 x0 是可导函数 f(x)的极值点 x0左右侧导数异号 x0 是函数 f(x)的极值点 f(x0) =0 注意: f /(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件 ( 2)如果在
1470=30+4 360(k=4) 1770=305 360 (k=- 5) ⑶ 结论: 所有与 终边相同的角连同 在内可以构成一个 集合 : {β| β=α+k360186。 }(k∈ Z) 即:任何一个与角 终边相同的角,都可以表示成 角 与整数个周角的和 ⑷ 注意以下四点: ① k∈ Z; ② 是任意角; ③ k360186。 与 之间是“ +”号,如
b, ∴ c- ac- b, 而 cab0, ∴ 0c- ac- b, ∴ 0. 又 ab0, ∴ 为真. ⑤中,由 ab⇒a- b0, ⇒0, 又 a- b0, ∴ ab0,而 ab, ∴ a0, b0为真.综上可知,真命题有 4个. 变式 1- 1 (2020全国 )设 a= log32, b= ln 2, c= 则 a, b, c的大小关系是 ________. 125,解 :因为