七年级数学一元一次方程应用题

七年级数学一元一次方程应用题内容摘要：

00克 ． ).3 0 0%10%4%( 0 0%4%4  xx（ 4）求浓度 例 甲种硫酸溶液含硫酸的百分数是乙种硫酸溶液的 ， 甲种硫酸溶液 5份与乙种硫酸溶液 3份混合成的硫酸溶液含硫酸 ％ ， 求两种硫酸溶液含硫酸的百分数 ． 解：设乙种硫酸溶液含硫酸的百分数为 x， 则甲种硫酸溶液含硫酸的百分数为 ， 依题意得方程 5 +3x=％ 8． 化简得 105x=42． 解这个方程得 x==40％ ， 则 = ==60％ ． 答：甲种硫酸溶液含硫酸的百分数是 60％ ， 乙种硫酸溶液含硫酸的百分数是 40％ ． 从以上几例可以看出： 抓住不变量关系是解决有关百分比浓度应用题中所涉及的各种量的关键． 用整体思想解应用题 数学崇尚简捷．初中不少数学应用题若能着眼于整体结构，往往能触及问题的本质，从而获得简捷明快的解法．把整体思想解题用于教学不但可以培养学生着眼于整体的意识，而且有利于培养学生思维的敏捷性． 例 甲 、 乙两人分别从 A、 B两地同时相向出发 ， 在离 B地 6千米处相遇后又继续前进 ， 甲到 B地 ， 乙到 A地后 ， 都立即返回 ， 又在离 A地 8千米处相遇 ， 求 A、 B两地间的距离 ． 分析：用常规方法解决本题具有一定难度 ， 若把两个运动过程一起处理 ， 便可使问题迎刃而解 ． 解：如图 ， 第一次相遇 ， 甲 、 乙两人合走一个全程 ，对应乙走 6千米； 第二次相遇 ， 甲 、 乙两人合走了三个全程 ， 故乙共走了 18千米 ， 设 A、 B两地间的距离为 x千米 ， 第二次相遇时乙走了(x+8)千米 ， 所以 x+8=18， x=10． 答： A、 B两地间距 离为 10千米 ． 例 甲 、 乙两人分别从 A、 B两地相向而行 ， 若两人同时出发 ， 则经 4小时相遇；若甲先出发 3小时后乙再出发 ， 则经 2小时相遇 ， 问甲 、 乙单独走完 AB这段路程各需几小时。 解：由两人同时出发经 4小时相遇 ， 知两人 2小时走全程的一半； 又由甲出发 3小时后乙再出发 ， 经 2小时相遇 ， 知甲 3小时走完全程的一半 ． 故甲走完全程需 6小时 ． 因甲走 5小时 ， 乙走 2小时可走完全程 ， 而甲 6小时走完全程 ， 故甲走 1小时的路程乙需走 2小时 ， 故乙走完全程需 12小时 ． 答：单独走完全程 ， 甲需 6小时 ， 乙需 12小时 ． 注意 ： 用常规方法解题是必要的 ， 但本题运用整体思想求解不但看透了本质 ， 而且利于培养学生的逻辑思维能力 ． 合理设元巧解一元一次方程应用题： 列方程解应用题在初中代数中既是重点 ， 又是难点 ． 怎样列方程解应用题 ， 除了找出题中的相等关系外 ， 关键还在于如何设元 ． 在列方程解应用题时 ， 大多时候是将要求的量设为未知元 (设直接元 )． 而有时设直接元时 ， 不易找出题目中的相等关系 ， 此时则应恰当选择题目中要求的未知量外有关的某个量为未知元 (设间接元 )， 求出这些量后 ，再用这些量求出要求的量 ． 还有些时候除了设直接元或间接元 ， 还要设辅助列方程的量为未知元 (设辅元 )， 它在方程中 ， 不需求出或不能求出 ， 但便于建立相等关系列方程 ．。