高二数学复数模拟训练内容摘要：

面内向量 AB 对应的复数为 2i ， A点对应的复数为－ 1，现将 AB 绕 A点顺时针方向旋转 90 后得到的向量为 AC ，则点 C对应的复数为 _______。 三 . 解答题： 1. 已知 | | ar g( )z z z   1 10 3 54， ，求复数 z。 2. 已知： A(2， 0)为定点，在单位圆上有一动点 P，以 AP 为一边按逆时针方向作等边APQ。 求：点 Q的轨迹方程。 四 . 思考题： 设 f x x( )  1 2，若 a b ，求证： | ( ) ( )| | |f a f b a b  ，试用多种方法证明。 【试题答案】 一 . 1. A 2. C 3. A 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 二 . 1. z i 1 33 提示 ：运用 整体 思想，设 zz z 10，则 | | ar gz z0 012 3 ， ，      z i i0 12 3 3 14 34(c o s si n ) ，从而可由 z z i  1 14 34 解出未知数 z。 2.  3 23 arg z ，当 ||z 取最大值时， z i6 提示 ：结 合图形，即把代数问题几何化、图形化，见下图：。
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标签： 复数 高二 数学