高二物理洛伦兹力与现代技术

高二物理洛伦兹力与现代技术内容摘要：

的圆心位置、半径 大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键，其中将进入磁场时粒子受洛伦兹力和射出磁场时受洛伦兹力作用线延长，交点就是圆弧运动的圆心． 【特别提醒】 ( 1 ) 带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题，注意下列结论，再借助数学方法分析． ① 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． ② 当速度 v 一定时，弧长 ( 或弦长 ) 越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． ③ 当速率 v 变化时，圆周角越大的，运动的时间越长． ( 2 ) 圆周运动中有关对称规律 ① 从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与 边界的夹角相等； ② 在圆形区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出． 三、在匀强磁场中运动的多解问题 带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，出现多解原因包含以下几个方面： 电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解． 不确定形成多解 有时题目中只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定而形成的多解． 不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过 180176。 能够从入射的那一边反向飞出，就形成多解． 运动的重复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间中运动时，往往具有重复性的运动，形成了多解 . 四、电偏转和磁偏转的区别 所谓 “ 电偏转 ” 与 “ 磁偏转 ” 是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别 . 垂直电场线进入匀强电场 (不计重力 ) 垂直磁感线进入匀强磁场 (不计重力 ) 受力 情况 电场力 FE＝ qE，其大小、方向不变，与速度 v0无关，FE是恒力 洛伦兹力 FB＝ qvB，其大小不变，方向随 v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 图象 求解 方法 类似平抛运动 vx＝ v0， x ＝ v0t vy＝qEm t y ＝12qEmt2 t a n φ ＝vyvx＝qEm v0 半径： r ＝m vqB 周期： T ＝2π mqB 横向偏移 y 和偏转角 φ要结合圆的几何关系，通过圆周运动讨论求解 五、在复合场中的运动 1 ．弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场的复合． 2 ．进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析． 3 ．确定带电粒子的运动状态，注意受力情况和运动情况的结合． 4 ．对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理． 5 ．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． ( 1 ) 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程 ． ( 2 ) 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律求解． ( 3 ) 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． ( 4 ) 对于临界问题，注意挖掘隐含的条件． 【特别提醒】 ( 1 ) 电子、质子、 α 粒子等一般不计重力；带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用． ( 2 ) 注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，永不做功的特点． 【例 1 】 如图 3 6 9 所示，一束电子 ( 电荷量为 e ) 以速度 v0垂直射入磁感应强度为 B ，宽为 d 的匀强磁场中，穿出磁场 时速度方向与电子原来入射方向的夹角为 30176。 ，则电子的质量是_ _ _ _ _ _ _ _ ，穿过磁场的时间是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 图 3 6 9 思维导图： 画出匀速圆周运动的轨迹―→ 由轨迹找出圆心、半径―→ 确定圆弧对应的圆心角 ― → 求电子穿过磁场的时间 解析： 电子在匀强磁场中运动时 ，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度 v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出， AB 弧所对的圆心角 θ ＝ 30176。 ＝π6， OB 即为半径 r ，由几何 关系可得： r ＝ds in θ＝ 2 d . 由牛顿第二定律得： q v B ＝m v2r， 解得： m ＝。