高二数学算法与程序框图

高二数学算法与程序框图内容摘要：

关系； ③ 由代数式写成算术表达式时应注意保持运算顺序不变，必要时添加括号，如A ＋ BA － B可写为 ( A ＋ B ) /( A － B ) ，43π R3可写为 4] • (三 )算法案例 • 1． 辗转相除法：用两个正整数中较大的数除以较小的数所得余数与较小的数组成一对新数 ， 重复上面的除法 ， 直到余数为0时 ， 较小数为原来两数的最大公约数 ． • 2． 更相减损术：用两个正整数中较大的数减去较小的数所得的差和小数构成一对新数 ， 重复上面的减法 ， 直到两数相等时为止 ， 这个相等的数就是原来两数的最大公约数 ． • 3． 秦九韶算法： f(x)＝ („ ((anx＋ an－ 1)x＋an－ 2)x„ ＋ a1)x＋ a0. • 4． 进位制： (1)把十进制数化为 k进制数用除 k取余法 ， 用 k连续除该十进制数或所得的商 ， 直到商是 0为止 ， 然后把每次所得余数倒着排成一列 ， 得到一个数就是相应的 k进制数 ． • (2)把 k进制数化为十进制数 ， 先把这个 k进制数写成用各位上的数字与 k的幂的乘积之和形式 ， 再按照十进制的运算规则计算出结果 ， 如 anan－ 1„ a2a1a0(k)＝ an kn＋ an－1 kn－ 1＋ „ ＋ a2k2＋ a1k＋ a0. • 二 、 思想方法 • (一 )本章重要思想 —算法思想 ． • 算法是数学及其应用的重要组成部分 ， 是计算科学的基础 ， 是连接解决问题的方法和计算机能够识别和理解的程序语言的桥梁 ， 是现代人必须具有的数学素养 ． 通过本章学习 ， 初步掌握算法分析和程序设计 ，会用自然语言 ， 程序框图和类似 BASIC语言的算法语句来把算法用程序设计语言表达出来 ， 体会算法思想 ， 发展有条理地思考与表达能力 ， 提高逻辑思维能力 ． • (二 )方法技巧 • 1． 对于给定的问题 ， 设计其算法时应注意： • (1)与解决该问题的一般方法相联系 ， 从中提炼与概括算法步骤； • (2)将解决问题的过程划分为若干步骤； • (3)引入有关的变量对算法步骤加以表述； • (4)用简炼的语言将各个步骤表达出来 ． • 2． 条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中 ， 如分段函数求值 、 大小关系判断等；循环结构主要用在一些有规律的重复计算中 ， 如累加求和 、 累乘求积 、递推关系等 ． • 3． 应注意掌握通过引入第三变量利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法 ． • 4．。