高二数学简单线性规划问题内容摘要：
百元 ) 月资金供应 量 (百元 ) 空调机 洗衣机 成本 30 20 300 劳动力 (工资 ) 5 10 110 单位利润 6 8 1－ 司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣 机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多 少，因此该公司要根据实际情况 (如资金、劳动力 )确定产品的月 供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限 制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的 有关数据如下表： 解： 设空调机月供应量为 x 台，洗衣机月供应量为 y 台， 所得总利润为 z 元，那么 目标函数为 z＝ 6x＋ 8y. 作出不等式组所表示平面区域，即可行域，如图 20. 30 x ＋ 20 y ≤ 3005 x ＋ 10 y ≤ 1 1 0x ≥ 0 ， y ≥ 0x 、 y ∈ N，即 3 x ＋ 2 y ≤ 30x ＋ 2 y ≤ 22x ≥ 0 ， y ≥ 0x 、 y ∈ N. 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到 最大，最大利润是多少。 图 20 作出直线 l0： 6x＋ 8y＝ 0，把直线向上方平移，使其经过可 行域上的整点，当 l0 经过 (4,9)时， z＝ 6x＋ 8y 取得最大值，即 x ＝ 4， y＝ 9 时， zmax＝ 6 4＋ 8 9＝ 96(百元 )． 答：空调机与洗衣机月供应量分别为 4 台、 9 台时，最大利 润为 9 600 元． 降低资源消耗问题 例 2： (2020 年广东 )某营养师要为某个儿童预定午餐和晚 餐．已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物 6 个单位蛋 白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳 水化合物， 6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 ，该 儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物， 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 元和 4 元，那 么要满足上述。阅读剩余 0%
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