高二数学程序框图与算法的基本逻辑结构

高二数学程序框图与算法的基本逻辑结构内容摘要：

第三步：输出 S . 该算法的流程图如图所示． • (2)利用点到直线的距离公式可写出算法 ． 算法如下： • 第一步：输入点 P的坐标 x0、 y0及直线 l的方程的系数 A、 B、 C； • 第二步：计算 Z1＝ Ax0＋ By0＋ C； • 第三步：计算 Z2＝ A2＋ B2； • 第四步：计算 d＝ • 第五步：输出 d. • 其程序框图如图所示： ( 3) 如图，设两底半径为 r r2，高为 h . 母线长为 l ，上底面积 S1，下底面积 S2，侧面积 S3，表面积 S ，体积 V ，则 S1＝ π r21， S2＝ π r22， S3＝ π( r1＋ r2) l ， V ＝13( S1＋ S1S2＋ S2) h ，S ＝ S1＋ S2＋ S3. 因此必须先求出 l ，再求出 S3，才能最终将S 求出． 算法设计如下： 第一步：输入两底半径 r1， r2和高 h 的值； 第二步：计算 l ＝ ( r2－ r1)2＋ h2； 第三步：计算 S1＝ π r21， S2＝ π r22； S3＝ π( r1＋ r2) l ； 第四步：计算 S ＝ S1＋ S2＋ S3， V ＝13( S1＋ S1S2＋ S2) h ； 第五步：输出 S 和 V . 该算法的流程图如图所示． ( 4) 思路 1 ：先求出体积，根据体积公式 V ＝13Sh ，由题意知 S ＝ a2， h ＝ l2－ R2，要求 h 先求 R ，易知 R ＝22a . 要求侧面积先求斜高 h ′ ，而 h ′ ＝ l2－a24，从而求得侧面积 S 侧 ＝ 4 12a h ′ ＝ 2 ah ′ . 思路 2 ：推导出利用 a 和 l 表达的侧面积及体积公式，然后代入求解． 由思路 1 的分析可得 S 侧 ＝ 2 ah ′ ＝ 2 a l2－a24， V ＝13Sh ＝13 a2l2－ R2 ＝13a2l2－a22. 根据思路 1 可得算法 1 ： 第一步：赋值 a ＝ 4 ， l ＝ 5 ； 第二步：计算 R ＝22a ； 第三步：计算 h ＝ l2－ R2， S ＝ a2； 第四步：计算 V ＝13Sh ； 第五步：输出 V ； 第六步： h ′ ＝ l2－a24； 第七步： S 侧 ＝ 2 ah ′ ； 第八步：输出 S 侧． 算法 1 的流程图如图 ( 1) 所示． 根据思路 2 可得算法 2 ： 第一步： a ＝ 4 ， l ＝ 5 ； 第二步： S 侧 ＝ 2 a l2－a24； 第三步： V ＝13a2l2－a22； 第四步：输出 S 侧 ， V . 对应于 该算法的流程图如图 ( 2) 所示． • [例 2] 画出解方程 ax＋ b＝ 0(a， b为常数 )的程序框图 ． • [解析 ] 根据要解决的问题可知 ， 这是个未知数的系数是字母的一元一次方程 ， 如果。