高二数学最大值与最小值内容摘要：
,1］时 ,f′(x)0,f(x) 单调递减 , 当 x∈ ［ 1,2］时 ,f′(x)0,f(x) 单调递增 , ∴ 当 x=1时 ,f(x)取最小值 ∴ a 答案： (∞, ) 535.35.33x33x3二、解答题（每题 8分，共 16分） 7.（ 2020 济南高二检测）已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+5， 若当 x= 时 ,y=f(x)有极值，曲线 y=f(x)在点（ 1， f(1))处的切线斜率为 3. （ 1）求 a,b的值； （ 2）求 y=f(x)在［ 4,1］上的最大值和最小值 . 23【 解析 】 (1)f′(x)=3x 2+2ax+b. 由题意，得 解得 222 2 2f ( ) = 3 ( ) + 2a + b= 0,3 3 3f ( 1) = 3 1 + 2a 1+ b= 3 a=2 .b=4（ 2）由（ 1）知 f(x)=x3+2x24x+5, 所以 f′(x)=3x 2+4x4=(x+2)(3x2), 令 f′(x)=0 ，得 x1=2,x2= 列表如下： ∴ f(x)在［ 4,1］上的最大值为 13，最小值为 11. 2.38.（ 2020 赣州高二检测）已知函数 f(x)=exx, （ 1）求 f(x)的最小值； （ 2）设不等式 f(x)＞ ax的解集为 P，且 {x|0≤x≤2} P，求实数 a的取值范围 . 【 解析 】 （ 1） f(x)的导数 f′(x)=e x1, 令 f′(x) ＞ 0，解得 x＞ 0。 令 f′(x) ＜ 0, 解得 x＜ 0. 从而 f(x)在 (∞,0) 内。阅读剩余 0%
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