高二数学平面向量的概念及线性运算内容摘要：

中学考试 )已知△ ABC，若点 M满 足 AB+AC3AM=0,则 MA+MB+MC= . 0 解析：由已知得 3AB AC AM3 ( ) 3 0M A M B M C M A M A M B M A M CM A A B A C M A A M           5. 已知 e1,e2是不共线向量， a=ke1+e2,b=e1+ke2, 若 a∥ b,则 k= . 解析： ∵ a∥ b， ∴ 由向量共线等价条件得： a＝ λb(λ∈ R)，即 ke1＋ e2＝ λ(e1＋ ke2)， ∴ (k－ λ)e1＋ (1－ λk)e2＝ 0， 又 ∵ e1， e2不共线，由平面向量基本定理得 ∴ k＝ 177。 1. 177。 1 经典例题 题型一 平面向量的有关概念 【 例 1】 给出下列五个命题 : ① 两个向量相等 ,则它们的起点相同 ,终点相同。 ② 若 |a|=|b|,则 a=b。 ③ ABCD中 ,一定有 AB=DC。 ④ 若 m=n,n=p,则 m=p。 ⑤ 若 a∥ b,b∥ c,则 a∥ c. 其中正确的序号是 . ③④ 分析 在正确理解有关概念的基础上，注意特殊 的情况，是解决本题的关键． 解： 若两个向量起点相同，终点相同，则两 向量相等，但两个向量相等，不一定有相同 的起点和终点，所以 ① 不正确； |a|＝ |b|，但 a， b方向不确定，所以 a， b不一定相等， 故 ② 不正确；零向量与任一非零向量都平行， 当 b＝ 0时， a与 c不一定平行，故 ⑤ 不正确． ③④ 正确． 【 例 2】 如图 ,D、 E、 F分别为△ ABC的三边 BC、AC、 AB的中点 .求证 :AD+BE+CF=0. 题型二 平面向量的线性运算 分析： 在三角形中其他向量最好向三条边上的向量靠拢， 即用， ，来。
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