高三数学直线与圆锥曲线的位置关系

高三数学直线与圆锥曲线的位置关系内容摘要：

代 入 ① 得 ，设 与 双 曲 线 的 两 交 点 的 坐 标 分 别 为 ， 、 ， 则 ， ， ③被 双 曲 线 所 截 得 的 线 段 长 为， ④将 ③ 代 入 ④ 得 ， 所 以 ， ，所 以 双 曲 线 的 方 程 为本 题 是 一 道 与 向 量 、 数 列 、 三 角的 交 汇 综 合 题 ， 但 主 体 上 还 是 以 双 曲 线 为 主 ，涉 及 主 要 知 识 与 方 法 ： 等 差 数 列 的 巧 设 、 三角 函 数 的 二 倍 角 公 式 、 韦 达 定 理 、 弦 长 公 式及 待 定 系 数 法 、 方【 思 维 启 迪 】程 思 想 等。 18       2 , 1 ( 0 1 ) 2 , 110 , 12A B CD E M AD t AB BE t BC D Mt D E tDEM   如 图 ， 三 定 点变 ， ， ， ，三 动 点 ， ， 满 足 ， ， ．求 动 直 线 斜 率 的 变 化 范 围 ；求 动 点 的 轨试 题迹 方 程 ．    00( ) ( ) ( )t( 2 1 ) ( 2 2)2 2 2..2 1 2 12 1 2 11 2 .2 2 20, 1,1 11EEDDDEDEEDDEDEEDD x y E x y M x yAD t AB BE BCx y tx t x ty t y tyy ttktxkx t tt                          设 ， ， ， ， ， ．由 ， ，知 ， ， ，所 以 同 理所 以所 以 ， 所 以解 析 ：．           22222t( 2 2 2 1 )2 2 2 , 2 1 2 12 , 4 2 2 , 4 22 1 24(212 44 . 0 , 1 2 1 2 2,2,22)xDM DEx t y tt t t t tt t t t txtyxyyxtx y t x tM                           因 为 ，所 以 ，．所 以 ， 所 以 ，即 因 为 ， 所 以 ．所 以 所 求 动 点 的 轨 迹 方 程 为 ．     1 , 0002 ,11.C y CFyCm M m CA B F A F Bm 已 知 一 条 曲 线 在 轴 右 边 ， 上 每 一 点到 点 的 距 离 减 去 它 到 轴 距 离 的 差 都 是求 曲 线 的 方 程 ；是 否 存 在 正 数 ， 对 于 过 点 且 与 曲 线有 两 个 交 点 ， 的 任 一 直 线 ， 都 有。 若 存 在 ， 求 出 的 取 值 范 围 ； 若 不 存 在 ， 请 说备 选 例 题 :明理 由 ．  1122()()()012P x yxyCy A x yB x yFA FBm第 小 题 首 先 设 出 点 的 坐 标 ， ， 然 后利 用 条 件 关 系 建 立 关 于 ， 的 方 程 ， 再 化 简 ； 第小 题 首 先 设 直 线 方 程 ， 然 后 代 入 曲 线 的 方 程得 到 关 于 的 二 次 方 程 ， 再 利 用 点 ， ， 的 坐 标 表 示 出 向 量 与 ， 进 而 利 用 条 件＜ ， 并 结 合 韦 达 定 理 进 行 处 理 ， 从 而 建立 关 于 的 恒 不 等 式 ， 再 利 用 处 理 不 等 式 恒 成 立的分 析 ：方 法 解 答 ．      22112222122122()( ) 1 1 0, 0 ( )( ) .4 4 04416 146 0 .4120P x y CP x y x y x xM m l C A x yB x y l x t y mx t y my t y myxy y ttmyyyxxm。