高考数学空间角与距离的计算与证明

高考数学空间角与距离的计算与证明内容摘要：

角 . ② 射影面积法： 要注意所求角为  或 π  ； ③ 向量法 : 先求两个平面的法向量所成的角为  ，那么这两个平面所成的二面角的平面角为 或 π . 或者先求出二面角的平面角的两边的方向向量所成的角  ，而二面角的大小为  或 π  . 注意： (1) 在求角时，若比较容易建立坐标系，找出各点的坐标，则用向量方法比较好；否则，用非向量方法比较简便 . (2) 用非向量方法求角时，要做到“ 一找二证三求 ” ，在解题过程中一定要出现形如 “ ∠  就是所要求的角 ” 的句子 . [长郡演练 ] B组 [长郡演练 ] B组 [解析 ] 第二课时： 空间距离 [课前导引 ] 第二课时： 空间距离 1. Rt△ ABC两直角边 BC=3， AC=4， PC⊥ 面 ABC，且 PC= ，则点 P到斜边 AB的距离为 ______. [课前导引 ] 第二课时： 空间距离 1. Rt△ ABC两直角边 BC=3， AC=4， PC⊥ 面 ABC，且 PC= ，则点 P到斜边 AB的距离为 ______. [简评 ] 先利用三垂线定理找出点 P到 AB的垂线段 . [课前导引 ] 第二课时： 空间距离 1. Rt△ ABC两直角边 BC=3， AC=4， PC⊥ 面 ABC，且 PC= ，则点 P到斜边 AB的距离为 ______. [简评 ] 先利用三垂线定理找出点 P到 AB的垂线段 . 3 [课前导引 ] 第二课时： 空间距离 2. 正四面体 ABCD棱长为 a，动点P、 Q分别在线段 AB、 CD上，则 |PQ|的 最小值是 _______. 2. 正四面体 ABCD棱长为 a，动点P、 Q分别在线段 AB、 CD上，则 |PQ|的 最小值是 _______. [简评 ] 线段 AB、 CD的中点连线即为其公垂线段，而 |PQ|的最小值就是异面直线 AB、 CD的距离 . 2. 正四面体 ABCD棱长为 a，动点P、 Q分别在线段 AB、 CD上，则 |PQ|的 最小值是 _______. [简评 ] 线段 AB、 CD的中点连线即为其公垂线段，而 |PQ|的最小值就是异面直线 AB、 CD的距离 . [链接高 考 ] [例 1]（ 2020年全国。