高二数学椭圆的标准方程内容摘要:
F1 F2 y O 总体印象:对称、简洁,“像”直线方程的截距式 焦点在 y轴: 焦点在 x轴: : 1 o F y x 2 F M 1 2 y o F F M x 图 形 方 程 焦 点 F(177。 c, 0) F(0, 177。 c) a,b,c之间的关系 c2=a2b2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 共同点: 椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上,中心 在坐标原点的椭圆; 方程的 左边是平方和,右边是 1. 不同点:焦点在 x轴的椭圆 项分母较大 . 焦点在 y轴的椭圆 项分母较大 . : 答:在 X 轴。 ( 3, 0)和( 3, 0) 答:在 y 轴。 ( 0, 5)和( 0, 5) 答:在 y 轴。 ( 0, 1)和( 0, 1) 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则: 焦点在分母大的那个轴上。 例 1】 判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上,并写出焦点坐标。 例题精析 例 填空: 已知椭圆的方程为: ,则a=_____, b=_______, c=_______,焦点坐标为: ____________焦距等于 ______。 若 CD为过左焦点 F1的弦,则 △ F2CD的周长为 ________ 5 4 3 (3,0)、 (。高二数学椭圆的标准方程
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